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目录1

符号说明1

第一章 数学规划问题的一般描述5

§1.1 数学规划的几个例子6

§1.2 数学规划的标准型14

习题17

第二章 数学基础19

§2.1 矩阵与行列式19

§2.2 向量与欧氏空间37

§2.3 集合及其运算48

§2.4 点集54

§2.5 梯度61

§2.6 台劳展开公式65

习题67

第三章 凸集与凸函数72

§3.1 凸集72

§3.2 凸函数85

§3.3 凸规划97

§3.4 凸函数的几种推广101

习题115

第四章 基本定理121

§4.1 约束规格122

§4.2 基本定理128

§4.3 关于L？W的一些充分条件136

习题140

第五章 线性规划的理论及扩充147

§5.1 线性规划的对偶理论147

§5.2 线性规划解的基本性质156

§5.3 非线性规划的对偶理论169

习题176

第六章 线性规划的解法180

§6.1 单纯形法180

§6.2 人造基197

§6.3 修正单纯形法211

§6.4 对偶单纯形法215

习题225

第七章 单变量最优化问题的直接法231

§7.1 “成功-失败”法232

§7 2 Fibonacci法235

§7.3 “0.618”法245

§7.4 二次插值法248

§7.5 综述251

习题255

第八章 多变量最优化问题的直接法256

§8.1 坐标轮换法256

§8.2 步长加速法262

§8.3 方向加速法271

习题283

第九章 无约束最优化问题的解析法284

§9.1 最速下降法284

§9.2 广义牛顿（Newton）法289

§9.3 共轭梯度法（FR法）296

§9.4 变度量法（DFP法）307

习题316

§10.1 一般的单纯形法318

第十章 二次规划的算法318

§10.2 满足换基规定的单纯形法331

习题340

第十一章 分式规划的算法341

习题347

第十二章 割平面方法348

习题356

第十三章 可行方向法357

§13.1 可行方向357

§13.2 线性约束条件下的线性逼近法（FW法）361

§13.3 可接受步长的方法372

§13.4 方法的修正377

§13.5 非线性约束条件下的可行方向法385

习题395

第十四章 梯度投影法397

习题410

第十五章 罚函数法与障碍函数法411

§15.1 罚函数法411

§15.2 1-UMT424

§15.3 障碍函数法429

习题443

第十六章 广义乘子法445

§16.1 等式约束下的广义乘子法445

§16.2 具有不等式约束的广义乘子法453

习题457

第十七章 多目标数学规划459

§17.1 多目标数学规划理论初步459

§17.2 处理多目标数学规划的一些方法479

§17.3 有关弱有效解及有效解的基本性质501

§17.4 有关真有效解的基本性质509

习题519

第十八章 优化设计概述523

§18.1 什么是优化设计524

§18.2 优化设计的特点526

§18.3 优化设计的一般过程527

§18.4 优化设计的一般原则529

第十九章 飞航式导弹总体主要参数的优化设计542

§19.1 飞航式导弹简介542

§19.2 数学模型545

§19.3 综合目标函数及罚函数557

§19.4 举例558

第二十章 应用多目标数学规划法确定空-空导弹总体参数567

§20.1 空-空导弹简介567

§20.2 确定空-空导弹最优总体参数的数学模型578

§20.3 举例591

第二十一章 应用多目标数学规划法确定地-空导弹的总体参数598

§21.1 地-空导弹简介598

§21.2 确定地-空导弹总体参数的数学模型603

第二十二章 飞行器操纵机构的优化设计615

§22.1 概述615

§22.2 单环节机构的优化设计617

§22.3 组合机构的优化设计问题641

§22.4 用极限位移法确定机构元件的结构尺寸647

参考文献656