《数学规划》求取 ⇩

第一章 整数规划1

1.1 引言1

1．整数线性规划问题1

2．解一般线性规划问题的单纯形方法7

3．解一般线性规划问题的对偶单纯形方法19

4．有界变量的线性规划解法24

1.2 割平面法28

1．割平面法的基本思想28

2．整数型割平面法33

3．对偶全整数割平面法43

4．原全整数割平面法54

5．三个基本算法的综合讨论68

6．混合型割平面70

1.3分枝定界法74

1．枚举树74

2．分枝定界法的基本思想77

3．解ILP的分枝定界法85

4．隐枚举法91

1.4 几个特殊类型的整数线性规划问题100

1．单模矩阵100

2．系数矩阵是全单模矩阵的几个整数线性规划问题105

3．行李问题109

4．集合的覆盖与划分问题123

1．用分枝定界法解整数非线性规划问题141

1.5 整数非线性规划问题141

2．隐枚举法143

3．字典序枚举法144

习题一149

第二章 非线性规划157

2.1 基本概念157

1．非线性规划问题157

2．非线性规划方法概述163

3．算法的收敛性和收敛速度166

2.2 凸集、凸函数和凸规划169

1．凸集、凸函数及有关性质169

2．凸规划及其性质176

1．0.618 法179

2.3一维搜索方法179

2．Newton法184

3．非精确一维搜索方法186

2.4 无约束最优化方法191

1．无约束问题的最优性条件191

2．最速下降法194

3．Newton法197

4．变度量法200

5．共轭方向法208

2.5 约束最优化方法219

1．约束最优化问题的最优性条件219

2．简约梯度法227

3．惩罚法237

4．乘子法246

习题二260

第三章 目标规划267

3.1 线性目标规划模型267

3.2 线性目标规划的求解方法280

1．图解法282

2．多阶段单纯形法289

习题三305

4.1 最优化原理309

1．多阶段决策问题及例309

第四章 动态规划309

2．用递推法解最短路线问题314

3．最优化原理318

4.2确定性的定期多阶段决策问题322

1．旅行售货员问题323

2．多阶段资源分配问题328

3．用最优化原理解某些非线性规划问题333

4．排序问题340

4.3确定性的不定期多阶段决策问题344

1．最优路线的问题344

2．有限资源分配问题353

3．解的性质的研究361

1．随机金矿问题371

4.4 带随机因素的多阶段决策问题371

2．存储问题382

3．马尔可夫决策过程389

4．最佳仓库容量的确定399

习题四410

第五章 随机规划419

5.1随机规划模型419

1．处理随机规划的几种方法419

2．等待观察到随机变量的实现后再作决策——分布问题421

3．在观察到随机变量的实现前便作决策——两阶段有补偿问题422

4．在观察到随机变量的实现前便作决策——概率约束规划425

1．分布问题428

5.2随机线性规划问题428

2．两阶段补偿问题449

3．概率约束规划472

5.3应用举例474

1．水资源管理问题474

2．运输问题477

3．车辆派遣问题480

习题五483

第六章 数学规划模型的建立与应用案例分析485

6.1 数学规划模型的建立485

6.2 案例分析490

习题答案499

参考文献507