《数学规划》

使用的概念和符号1

等一章　生产规划的基本线性模型4

1 合理裁剪问题的最简单例子4

2 再一个数值例子10

3　生产规划的线性模型的基本假设的讨论12

4 问题的最终提法15

5　最优规划的鉴定17

6　基本模型的具体例子19

等二章　线性规划论25

1 问题的一般评述25

2 基本问题的提出27

3 直接问题和对偶问题的初步分析30

4 对偶定理和它的推论54

5 对偶定理的证明37

6　两个标准型38

等三章　数值方法43

1 前言43

2 直接方法的基本部分46

3 原始容许基集的构造54

4 克服循环的理论上的方法61

5　对偶方法69

等四章　数值方法实施的计算程序78

1 利用逆矩阵工具78

2 直接的和对偶的单纯形法86

3 两边限制的算法94

4 附注104

等五章　古典运输问题108

1 问题的提出和理论分析108

2 逐次改善的一般方法的具体化111

3 古典运输问题的某些变化形态123

等六章 网络运输问题和其他一些网络问题128

1 非定向图128

2 定向图139

3 网络运输问题147

4 网络规划159

等七章　动态规划173

1 多阶段方法和递归关系173

2 关于最优满载背囊问题175

3 线型材料合理裁剪的计算178

4 叶片轧件的剪断机裁剪法187

等八章　矩阵对策194

1　关于一个冲突局势的模型194

2　矩阵对策类200

3 聂依曼定理的证明204

4 解矩阵对策的有限方法208

5 关于解矩阵对策的一个叠代方法211

等九章　凸规划217

1 凸集合和凸（凹）函数217

2 凸函数的最简单的微分性质236

3 无条件凸最优的数值方法235

4 凸规划论244

5　数值方法评述252

第十章　具有线性限制的整数问题257

1 问题的一般评述257

2 截去法262

3 最简单的线性整数规划问题与容许的有效解法267

4 组合法的一般评述270

第十一章　线性规划和凸性规划论的基本定理的几何证明272

1 Rn中最简单的几何对象272

2　Rn中的欧氏度量276

3 Rn中凸集合的隔离定理282

4 线性规划问题的几何解释289

5 线性规划论的基本定理的证明295

6 非线性规划的一般问题的几何解释298

7 凸规划论的基本定理的证明304