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第一章引论1

1—1 数学规划问题举例1

1—2 数学规划简介8

1—3 凸集和凸函数12

1—4 极值存在的条件22

习题一31

参考文献36

第二章线性规划37

2—1 引言 线性规划的标准形式37

2—2 线性规划的基本定理42

2—3 单纯形法48

2—4 关于单纯形法的说明和补充65

2—5 线性规划的对偶理论与对偶单纯形法84

2—6 线性规划的多项式算法94

习题二102

参考文献109

第三章无约束非线性规划111

3—1 引言111

3—2 一维搜索115

3—3 求多变量函数极值的基本下降法131

3—4 共轭方向法和共轭梯度法138

3—5 变尺度法150

3—6 直接搜索法160

习题三175

参考文献181

第四章约束非线性规划183

4—1 引言 Kuhn-Tucker 条件183

4—2 用线性规划来逐次逼近非线性规划的方法189

4—3 惩罚函数法192

4—4 碰壁函数法200

4—5 可行方向法206

4—6 梯度投影法217

4—7 既约梯度法225

4—8 复形法234

4—9 乘子法238

习题四247

参考文献256

第五章几何规划258

5—1 引言258

5—2 正项几何规划262

5—3 一般几何规划285

5—4 几何规划的迭代解法293

5—5 几何规划应用举例305

习题五309

参考文献314

第六章整数规划316

6—1 整数规划模型316

6—2 整数线性规划的解法概述320

6—3 分枝定界法324

6—4 割平面法330

习题六334

参考文献337

第七章多目标规划338

7—1 多目标规划问题举例338

7—2 多目标规划问题的解集和像集342

7—3 处理多目标规划问题的一些方法346

习题七358

参考文献361

附录 数学规划中常用的数学基础知识汇编362