《动态规划导论》求取 ⇩

第一章 引论1

1.1 最佳化1

1.2 可分函数3

1.3 凸函数与凹函数5

1.4 凸函数与凹函数的最佳值8

1.5 动态规划11

1.6 动态规划：优点与限制13

1.7 动态规划的发展14

练习一14

第二章 几个简单的例子17

2.1 引言17

2.2 漫游应用数学家17

2.3 漫游应用数学家(续)20

2.4 “分割”问题28

2.5 简单的设备更新问题32

2.6 小结36

练习二37

第三章 泛函方程：基本理论39

3.1 引言39

3.2 序贯决策过程40

3.3 泛函方程和最佳化原理46

3.4 最佳化原理--必要和充分条件51

练习三55

第四章 一维动态规划：解析解56

4.1 引言56

4.2 一个原始模型问题56

4.3 原始模型问题的某些变形62

4.4 原始模型问题的一些推广68

4.5 一些推广74

4.6 再生资源问题79

4.7 乘积约束与函数88

4.8 状态函数的某些变形95

4.9 极大极小目标函数102

练习四105

第五章 一维动态规划：计算解108

5.1 引言108

5.2 一个原始模型问题109

5.3 一个计算过程的例子114

5.4 动态规划计算的有效性117

5.5 整数非线性规划问题119

5.6 连续变量情况的计算122

5.7 凸和凹φf(xf)126

5.8 设备更新问题128

5.9 某些整数约束问题135

5.10 确定性库存问题--正序与逆序递推144

练习五154

第六章 多维问题159

6.1 引言159

6.2 非线性分配问题159

6.3 具有多决策变量的非线性分配问题167

6.4 一个设备更新问题170

6.5 某些投资问题173

6.6 随机决策问题177

6.7 旅行推销员问题180

6.8 多元件可靠性问题184

6.9 产品发展和计划问题187

6.10 平滑问题189

6.11 化学反应器的操作191

练习六193

第七章 降低状态维数与近似法196

7.1 引言196

7.2 拉格朗日乘子与状态变量的减少196

7.3 逐次近似法206

7.4 策略和函数空间近似法211

7.5 动态规划的多项式逼近法220

7.6 维数降低与扩展点网格226

7.7 维数降低的一种新方法231

练习七238

第八章 随机过程与动态规划240

8.1 引言240

8.2 随机分配问题--离散情况243

8.3 随机分配问题--连续情况245

8.4 一般随机库存模型250

8.5 随机生产进度表与库存控制问题253

8.6 马尔可夫过程256

8.7 马尔可夫序贯决策过程260

8.8 何瓦德策略迭代法266

练习八275

第九章 动态规划与变分法277

9.1 引言277

9.2 最佳化的必要与充分条件279

9.3 边界条件与约束286

9.4 变分法的实际困难294

9.5 变分问题中的动态规划295

9.6 用动态规划求变分问题的计算解301

9.7 一个计算例子304

9.8 其它变分问题310

练习九315

第十章 动态规划应用317

10.1 引言317

10.2 动态规划与最佳控制317

10.3 电力系统扩建325

10.4 医院病房设计328

10.5 剩余现金投资最佳时间表332

10.6 动物饲养场地最佳化336

10.7 人才资金的最佳投资344

10.8 最佳谷物供应348

10.9 流行商品库存模型350

附录 集合、凸性和n维几何353

A.1 集合与集合符号353

A.2 n维几何与集合355

A.3 凸集358

参考资料361