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Ⅰ、动态规划的理论1

1-1引言1

2-1-4 限制条件方程式中aij≥1

2-1-3 目标函数中系数大于1

2-1-2 加法函数例1

2-1-1 简单的例子1

1-1-1 定义2

1-1-2 贝耳门氏(Richard Bellman)的最佳原则2

1-2 动态规划的数学模式及解答的运算2

2-1 连续变数情形下11

Ⅱ、数学例题(应用动态规划解答)11

1-2-5动态规划中的重现关系(递推关系)11

1-2-4·2 在限制条件为∑ai xi≤k情形下11

1-2-4·1 在限制条件为∑xi≤k情形下11

1-2-4 动态规划模式的解答运算11

1-2-3 一般可分函数11

1-2-2 解答步骤11

1-2-1 数学模式11

2-1-5 非加法函数的例24

2-2 间断变数情形下24

3-1 最短旅程问题38

Ⅲ、动态规划的应用题38

2-2-4非加法函数例38

2-2-3 限制条件为∑aixi≤k38

2-2-2 限制条件为∑xi≤k38

2-2-1 动态规划运算表和其解答38

3-1-1 推销路程52

3-1-2 最经济的路线52

3-2 销售存货问题52

3-2-1 销售问题59

3-2-2 供求无限制59

3-3 生产问题59

3-4 资金运用问题66

3-5 资源分派(分配草莓)之例71

3-6 结论78

Ⅳ、马可夫连锁分析79

4-1马可夫连锁的性质79

4-2 马可夫连锁的应用80

4-3 几率树的分析82

4-4 稳定机率向量85

4-5 n阶转移机率p?88

4-6 正规转移矩阵91

4-7 应用题92

5-1 马可夫吸收连锁的特征102

Ⅴ、马可夫吸收连锁102

4-7-2顾客流动的分析102

4-7-1 市场的分配102

4-7-3 市场估有率的长期稳定性102

5-2 马可夫吸收连锁的应用意义103

5-3 马可夫吸收连锁的分析104

5-3-4 分区矩阵的发展110

5-3-5 分析S=(1+Q+Q2+……)期望矩阵110

5-4 Q,R和S的解答110

5-3-3 Q分区矩阵的发展110

5-3-2 解答马可夫吸收的连锁模式110

5-3-1 赌博问题110

5-4-1 Q和S的内涵及应用115

5-4-2 R’的内涵及应用115

5-5 应用题115

5-5-1 品质管制129

5-5-2 应收帐款问题129

5-5-3 投资决策问题129

5-5-4 更新问题129

Ⅵ、负荷问题(Knap-sack)129

6-1引言129

6-2 数学模式129

6-4 解答130

6-3 实例130

6-5 分枝界限法(Branch and Bound Method)134

6-6 动态规划解答134

决策树的分析及其应用140

7-1 引言140

7-2 实例一141

7-2-1 决策树解答法146

7-2-2 后退法解答(计算期望值)146

7-2-3 结论146

7-3 实例二146

贝氏(Bayes)决策定理154

8-1 引言154

7-3-2 后退法解答(计算期望值)154

7-3-3 结论154

7-3-1 决策树解答法154

8-2 机率的重估和完全商情155

8-2-1 问题的分析160

8-2-2 完全的商情160

8-3 贝氏定理和不完全商情160

8-4 后退法解答165

8-5 结论166

8-6 货币现值问题168

注及参考书170

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