《应用动态规划》

第一章 基本概念与最优化原则1

1.1几个例子1

1.2 最优化原则8

习题14

第二章 存在性与唯一性定理18

2.1关于第Ⅰ种类型函数方程的讨论18

2.2关于第Ⅱ种类型函数方程的讨论34

2.3稳定性理论36

习题40

第三章 最短路问题42

3.1有向图42

3.2无向图48

3.3统筹问题65

习题69

第四章 多阶段配置问题71

习题81

第五章 某些整数规划问题84

5.1一维“背包”问题84

5.2二维“背包”问题101

5.3 其它某些整数线性规划问题112

5.4一类整数非线性规划问题112

习题124

第六章 几个具有实际应用的典型问题126

6.1排序问题126

6.2存储问题132

6.3物资分配问题137

习题151

7.1马尔可夫过程153

第七章 动态规划与马尔可夫过程153

7.2Z-变换158

7.3赋值马氏过程163

7.4马氏决策过程169

7.5应用举例182

习题194

第八章 动态规划与最优控制196

8.1离散时间系统和可以变成离散系统的最优控制问题196

8.2连续系统的最优控制问题199

8.3最优化原则与最大值原理203

8.4数值解213

习题216

第九章 用动态规划解数学问题217

9.1矩阵连乘问题217

9.2某些初等不等式的证明221

9.3函数的最佳平方逼近233

9.4用动态规划方法求解线性规划问题245

习题260

第十章 动态规划在经济管理中的应用263

10.1设备更新问题263

10.2定价问题266

10.3投资分配问题272

10.4限期采购问题(随机型)276

10.5饲养问题279

10.6选派问题287

10.7最佳生产安排问题(随机型)290

习题294

参考文献297