《动态规划方法与Hamilton-Jacobi-Bellman方程》

第一章 预备知识1

1 Lebesgue积分1

2 常微分方程理论13

3 泛函分析的若干知识21

4 算子半群与发展方程36

5 偏微分方程有关结果55

第二章 动态规划方法与最优性原理72

1 经典最优控制问题72

2 最优性原理、值函数与HJB方程76

3 二人零和微分对策问题91

4 最优转换控制问题108

5 最优脉冲控制问题125

6 混合控制问题137

7 具有转换策略的微分对策148

1 粘性解的引入160

第三章 Hamilton-Jacobi-Bellman方程的粘性解理论160

2 唯一性定理181

3 存在性定理--粘性消去法194

4 最优转换与脉冲控制问题的处理200

5 混合控制问题与具有转换策略微分对策问题215

第四章 无限维控制问题233

1 无限维经典最优控制问题238

2 无限维最优转换与脉冲控制问题254

3 控制问题的正则化264

4 Stegall引理的证明283

第五章 粘性解理论的应用306

1 能控区域的确定306

2 动态规划方法与最大值原理的关系317

3 最优反馈控制327

4 粘性解的一种离散逼近336

后记347

参考文献350