《实用管理数学》

第一章 基础知识1

第一节 管理与数学1

一、科学管理的现实意义1

二、科学管理与数学2

第二节 集合论方法4

一、集合的概念5

二、集合的表示6

三、集合的包含关系8

四、集合的运算10

五、关系15

六、函数关系19

七、集合的应用22

习题127

第二章 微分方法29

第一节 函数及其应用29

一、区间29

二、管理中常见函数类31

三、函数关系的建立38

四、函数在经济分析中的应用39

习题2-143

一、极限45

第二节 极限与连续45

二、两个重要极限68

三、连续73

四、极限的应用--复利法77

习题2-279

第三节 导数与微分81

一、函数的导数81

二、求导法则87

三、导数与边际分析94

四、函数的微分103

五、函数的极值110

六、极值与经济管理119

习题2-3123

第四节 多元函数与偏导数125

一、多元函数125

二、空间直角坐标系127

三、偏导数及其在管理中的应用128

四、二元函数的极值及其应用136

习题2-4141

一、基本概念143

第一节 不定积分143

第三章 积分方法143

二、不定积分的计算145

三、基本积分法149

习题3-1154

第二节 定积分155

一、定积分的引进155

二、定积分的定义和性质161

三、变上限的积分164

四、定积分的计算166

五、定积分在经济管理中的应用170

六、广义积分174

习题3-2176

第三节 用积分法解微分方程179

一、微分方程的引进179

二、可分离变量的方程181

三、一阶线性微分方程185

四、经济管理中的微分方程187

习题3-3190

第一节 向量与矩阵193

一、向量的运算193

第四章 矩阵方法193

二、矩阵199

习题4-1210

第二节 行列式211

一、二阶和三阶行列式212

二、n阶行列式218

习题4-2221

第三节 逆矩阵及其计算222

一、逆矩阵222

二、逆矩阵的计算223

三、用矩阵解方程组226

四、分块矩阵233

习题4-3240

第四节 矩阵的秩及其计算242

一、向量的线性相关242

二、矩阵的秩251

三、线性方程组相容性的判定255

习题4-4263

第五节 矩阵在经济管理中的应用265

一、盈亏转折分析265

二、投入产出分析268

习题4-5279

第五章 概率论方法281

第一节 随机事件与概率282

一、随机事件282

二、事件间的关系及运算284

三、概率的定义及其性质290

习题5-1299

第二节 条件概率300

一、条件概率301

二、条件概率的计算302

三、全概率公式303

四、贝叶斯公式305

习题5-2308

第三节 事件的独立性、重复独立试验309

一、两个事件的独立性309

二、n个事件的独立性309

三、重复独立试验312

习题5-3314

第四节 一维随机变量及其分布315

一、随机变量315

二、离散型的随机变量317

三、连续型的随机变量322

习题5-4332

第五节 分布函数与随机变量函数的分布333

一、分布函数333

二、随机变量的函数及其分布338

习题5-5343

第六节 随机变量的数字特征344

一、数学期望344

二、方差350

习题5-6356

一、电力供应问题357

第七节 概率论方法在经济管理中的应用357

二、利用数学期望进行决策358

习题5-7361

第六章 数学规划方法362

第一节 线性规划362

一、什么是线性规划362

二、线性规划的典型问题363

三、线性规划的形式与解368

四、线性规划的基本定理380

五、单纯形法388

六、对偶线性规划417

七、线性规划的经济原理429

习题6-1435

第二节 整数规划438

一、什么是整数规划438

二、整数规划的典型问题440

三、整数规划的求解444

四、分枝定界法446

五、隐枚举法456

六、匈牙利法469

习题6-2472

一、什么是动态规划474

第三节 动态规划474

二、动态规划的基本方法484

三、动态规划的典型例题491

习题6-3508

第七章 模糊数学方法512

第一节 模糊集合512

一、什么是模糊数学512

二、模糊集合514

三、模糊集合与普通集合的相互转化522

四、隶属原则与模型识别524

五、贴近度与择近原则528

习题7-1532

第二节 模糊关系533

一、模糊关系的概念与运算534

二、关系的分类535

三、模糊矩阵537

四、模糊关系的合成542

五、模糊聚类分析550

习题7-2560

第三节 模糊综合评判562

一、综合评判的正问题562

二、综合评判的逆问题571

习题7-3575

第四节 模糊数学应用举例576

一、模糊数学在法学方面的应用576

二、学生学习成绩的评价578

附录 习题解答与提示584

附表A e？值608

附表B 均匀流的现值因子值fn=？609

附表C 标准正态分布数值表610

附表D 符号说明表611

参考书目612