《矢量分析在电磁学中的应用》

前言1

第一章 矢量加减法的应用1

第一节 矢量加减法简介1

一、标量和矢量1

二、矢量的加减法2

三、矢量的投影表示法5

四、一维同频简谐量的迭加 矢量图解法10

第二节 电场强度的计算14

一、电场强度的迭加原理14

二、电场强度计算17

第三节 交流电路的矢量运算方法33

一、RLC电路33

二、用矢量图解法计算串、并联电路39

三、用矢量图解法求解串、并联谐振回路问题47

四、交流电的功率56

五、交流电路的复数解法61

第二章 矢量乘法及应用72

第一节 矢量的标识与矢积简介72

一、两个矢量的标积72

二、两个矢量的矢积75

三、矢量的三重标积79

四、矢量的三重矢识81

第二节 矢量标积在电磁学中的应用83

一、电场力所作的功83

二、在一段含源电路中求∮E.dl87

第三节 矢量的矢积的应用89

一、电偶极子在电场中所受的力矩89

二、毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律及磁感应强度的计算92

三、安培定律及通电导线、通电线圈在磁场中所受的作用106

四、洛伦兹力115

五、用三重矢积计算两根导线间的作用力120

六、乌莫夫-坡印亭矢量125

第三章 场论131

第一节 标量场与矢量场131

一、标量场131

二、矢量场131

三、标量场的梯度133

第二节 有源场与无源场144

一、矢量场的通量144

二、有源与无源152

三、静电场中的高斯定理154

四、散度159

五、高斯定理的微分形式171

六、介质中的高斯定理173

七、高斯定理的应用180

八、磁场的高斯定理190

一、矢线的线积分与环流192

第三节 有旋场与无旋场192

二、静电场中E的环流194

三、磁场中B的环流195

四、变化磁场产生的电场是涡旋场205

五、磁介质中电流磁场的安培环路定律209

六、位移电流 全电流定律213

七、旋度217

八、全电流定律的微分形式227

九、电场的旋度230

十、旋度应用举例231

十一、矢势233

十二、在各种坐标系中矢量微分算符V的运算236

第四节 麦克斯韦方程组240

一、麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式240

二、边界条件241