《Orlicz空间几何理论》

第零章有关 Banach 空间几何的若干知识1

1 基本定理1

2 基2

3 凸性、H 性质与光滑性4

4 自反性、超自反性与空间其他性质8

5 几何常数11

第一章Orlicz 空间16

1 N 函数16

2 Orlicz 空间31

3 范数计算与 Luxemburg 范数42

4 有界线性泛函58

第二章凸性与光滑性73

1 端点与严格凸73

2 一致凸和 K 一致凸78

3 局部一致凸，弱局部一致凸和中点局部一致凸85

4 H 性质和 H 严格凸97

5 弱一致凸和各向一致凸100

6 光滑性107

第三章非方性、非？性与平坦性117

1 同构子空间117

2 一致非方性与一致非？性120

3 非方性与局部一致非方性127

4 非？性与局部一致非？性133

5 平坦性与 RN 性质141

第四章Orlicz 序列空间149

1 基与同构子空间149

2 几何参数和一致非？性162

3 凸性178

第五章广义 Orlicz 空间几何202

1 矢值 Orlicz 空间202

2 端点与严格凸207

3 一致凸214

4 Musielak-Orlicz 空间220

5 Musielak-Orlicz 空间的端点与严格凸223

6 Musielak-Orlicz 空间的一致凸性229

7 Musielak-Orlicz 空间的复端点，复严格凸和复一致凸性233

第六章Orlicz 空间几何的应用246

1 最佳逼近元的判据246

2 最佳逼近算子的连续性与单调性251

3 预报算子列的收敛性257

4 一个非二次指标最优控制问题265

5 最小 Orlicz 范数控制271