《微分几何习题集》

目录1

序言1

符号2

概论3

映射3

空间Rn4

矢函数9

曲线和线13

曲面15

第一章　矢函数、曲线、线和曲面的概念19

第二章　平面曲线25

§1．确定曲线的各种方法25

§2．切触、切线和法线30

§3．渐近线、奇异点、线（曲线）的38

讨论和作图38

§4．曲线族、包络46

§5．弧长、曲率49

§6．渐缩线和渐伸线、自然方程55

§7．曲线和线的方程59

第三章　空间的曲线和线59

§8．弗朗内标架、弧长61

§9．弗朗内公式、曲率和挠率、自然方程68

第四章　曲面75

§10．曲面方程75

§11．曲面的切平面和法线、直纹面、80

曲线与曲面的切触80

§12．曲面族、包络面87

§13．第一二次形式90

§14．球面映射、第二二次形式99

§15．共轭网和渐近曲线110

§16．曲率线113

§17．测地线115

§18．曲面论中的活动标架法119

§19．杂题127

第五章 曲线和曲面的仿射性质131

第六章　场论初步134

§20．数量场134

§21．矢量场139

解答148