《微分几何学》求取 ⇩

第一章绪论1

1．微分几何学之性质1

2．定向线段 矢量2

3．平行与垂直矢量5

4．三元代数学10

5．对於矢量之应用12

6．三元代数学续16

7．立体解析几何上之应用19

8．参数表示23

第二章空间曲线23

9．正则曲线与正则参数26

10．弧之长度30

11．导矢量34

12．切线35

13．切线与曲线之切37

14．密切面40

15．一点上之三面形42

16．曲率 密切圆46

17．挠率50

18．平面曲线54

19．伏色二氏公式56

20．奇点60

21．基本定理63

22．柱面螺旋线72

23．柏特龙氏曲线77

第三章连带於一空间曲线之曲线与曲面86

24．一空间曲线之切曲面86

25．一曲面之参数表示88

26．包络94

27．可展曲面99

28．伸展曲面103

29．极曲面 密切球105

30．渐伸线110

31．渐屈线112

第四章曲面之基本论118

32．参数表示118

33．弧素 第一基本式122

34．一点上之方向128

35．曲线族与曲线系132

36．定向法线 第二基本式137

37．曲面之分类143

38．曲面上点之分类148

39．基本式之不变性质152

第五章曲率 重要曲线系155

40．曲面上一曲线之曲率155

41．法曲率160

42．欧拉氏方程式167

43．法曲率之杜班氏图象173

44．曲率线178

45．共轭曲线系185

46．渐近线190

47．等距系194

第六章基本定理202

48．高斯氏公式202

49．高斯与苦达滋二氏方程式205

50．球面表示210

第七章短程曲率 短程217

51．短程曲率217

52．短程221

53．短程平行线225

54．短程之微分方程式229

55．布纳氏短程曲率之公式233

56．短程挠率236

57．曲面上一曲线之三面形243

第八章曲面变换247

58．保角，等面，与等距变换247

59．一曲面之绝对性质 贴合254

60．定曲率曲面之贴合262

61．变曲率曲面之连续形变265

第九章曲面上之绝对几何学273

62．短程极坐标273

63．以短程参数所表明之短程微分方程式278

64．短程三角形280

65．短程曲率为一绝对性质284

66．罗非奇非塔氏之平行论287

67．解析理论之绝对形式295

68．黎曼几何学298

第十章特种曲面302

69．回转曲面302

70．直纹曲面308

71．平移曲面316

72．最小曲面324