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作者	（美）米尔曼（Millman，R.S.），（美）帕　克（Pa 编者
出版	广州：广东高等教育出版社
参考页数	362 ✅ 真实服务非骗流量 ❤️
出版时间	1987（求助前请核对）目录预览
ISBN号	13343.1 — 违规投诉 / 求助条款
PDF编号	86243088（学习资料勿作它用）
求助格式	扫描PDF（若分多册发行，每次仅能受理1册）

微分几何原理 1987 PDF电子版封面 13343.1 （美）米尔曼（Millman，R.S.），（美）帕　克（Pa

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1预备知识1

1—1．向量空间1

1—2．线性变换和特征向量5

1—3．定向和叉积8

1—4．直线、平面和球面11

1—5．向量微积分15

2局部曲线理论18

2—1．基本定义和例子19

2—2．弧长27

2—3．曲率和Frenet—Serret标架34

2—4．Frenet—Serret定理和推论42

2—5．曲线的存在唯一性基本定理59

2—6．非单位速率曲线67

3平面曲线的整体理论72

3—1．线积分和Green定理73

3—2．平面曲线的旋转指标76

3—3．凸曲线88

3—4．等周不等式92

3—5．四顶点定理96

3—6．预习106

4局部曲面理论108

4—1．基本定义和例子110

4—2．曲面129

4—3．第一基本形式和弧长135

4—4．法曲率、测地曲率和Gauss公式148

4—5．测地线159

4—6．沿曲线的平行向量场和平行性170

4—7．第二基本形式和Weingarten映射179

4—8．主曲率、Gauss曲率、平均曲率和法曲率186

4—9．Riemann曲率和Gauss著名定理205

4—10．等距和曲面论基本定理212

4—11．常数Gauss曲率曲面222

5空间曲线的整体理论233

5—1．Fenchel定理233

5—2．Fary—Milnor定理242

5—3．全挠率246

6曲面的整体理论250

6—1．简单曲率结果250

6—2．测地坐标片254

6—3．可定向性和角变分259

6—4．Gauss—Bonnet公式267

6—5．Gauss—Bonnet定理和Euler示性数272

6—6．Jacobi—Hadamard定理277

6—7．向量场指标281

7流形介绍285

7—1．一些分析上的预备知识286

7—2．流形——定义和例子291

7—3．切向量和切空间298

7—4．向量场和李（Lie）括号310

7—5．映射的微分和子流形314

7—6．流形上的线性联络322

7—7．平行向量场和具有线性联络的流形上的测地线328

7—8．Riemann度量、距离和曲率335

附录：历史简记349

参考文献355

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