《微分几何与齿轮啮合原理》

第一篇 齿轮啮合原理的数学基础——微分几何1

第一章 矢量函数1

1-1 矢量代数1

1-2 矢量分析3

1-3 几种具有特殊性质的矢量函数5

1-4 直线与平面的矢量方程7

习题9

第二章 曲线论10

2-1 空间曲线10

2-2 空间曲线的活动标架11

2-3 空间曲线的自然参数——弧长15

2-4 空间曲线的曲率与挠率17

2-5 等距曲线23

习题24

第三章 曲面论26

3-1 一般曲面26

3-2 曲面的第一基本二次型30

3-3 曲面的第二基本二次型34

3-4 曲面上的测地线47

3-5 直纹面、可展曲面与切线曲面53

习题57

第四章 包络论60

4-1 平面曲线族的包络60

4-2 单参数曲面族的包络62

4-3 单参数平面族的包络64

4-4 用曲线坐标表示的单参数曲面族的包络66

习题68

5-1 瞬心线69

第五章 平面啮合原理69

第二篇 齿轮啮合原理69

5-2 共轭曲线73

5-3 坐标变换79

5-4 用运动学法求共轭曲线83

5-5 用齿廓法线法求共轭曲线86

5-6 根据啮合线求共轭曲线90

5-7 齿廓过渡曲线94

5-8 共轭曲线的曲率关系98

5-9 平面啮合中的根切104

5-10 平面啮合中的两类界限点109

5-11 二重点和三重点115

5-12 平面齿轮机构运动规律的确定117

习题121

6-1 坐标系的选择与坐标变换125

第六章 空间啮合原理125

6-2 空间相对运动及其螺旋轴130

6-3 共轭曲面136

6-4 螺旋面141

6-5 两类界限线151

6-6 两次啮合与双接触线153

6-7 诱导法曲率155

6-8 齿面啮合点处的曲率干涉163

习题164

第七章 平面二次包络弧面蜗杆传动166

7-1 第一次包络——包络出蜗杆齿面∑1166

7-2 第二次包络——包络出蜗杆齿面∑*2174

习题181

主要参考文献182