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第一章微分几何补充1

§1 关于法曲率和短程挠率的相互关系1

§2 欧拉公式和贝特朗公式的一种推广5

§3 相对法曲率和相对短程挠率7

§4 单参数曲面族的包络面14

第二章运动和相对运动26

§1 刚体运动27

§2 相对运动33

§3 相对微导45

第三章共轭曲面52

§1 啮合方程，共轭曲面52

§2 直柱齿轮59

§3 两类界点64

§4 直柱齿轮齿条74

§5 有关两个界函数的公式80

§6 接触线法线上的矢量86

§7 界法曲率90

§8 关于界函数的一个恒等式92

§9 欧拉－萨瓦雷公式的一种推广95

§10 几种特殊情况98

第四章诱导法曲率110

§1 诱导法曲率公式110

§2 诱导短程挠率公式114

§3 一般结论116

§4 在滚动接触点的情况120

第五章诱导法曲率导数122

§1 法曲率导数122

§2 相对法曲率导数124

§3 诱导法曲率导数126

第六章二次作用和直接展成法原理133

§1 关于三个相切曲面的一个引理134

§2 关于二次接触138

§3 第一次包络、曲面偶［Σ(2),Σ(1)］142

§4 第二次包络、曲面偶［∑(1),？(2)］144

§5 直接展成法概述150

§6 关于直接展成法的一般计算方法151

第七章平面二次包络（直接展成法）155

§1 坐标系及其底矢变换公式155

§2 第一次包络、曲面偶［∑(2),Σ(1)］158

§3 第二次包络、曲面偶［∑(1),？(2)］164

§4 第二次包络、曲面偶［Σ(1),Σ(2)*］168

§5 经过修形的二次包络174

第八章间接展成法原理、平面二次包络（间接展成法）181

§1 中介齿面181

§2 间接展成法原理189

§3 平面二次包络（间接展成法）198

§1 坐标系及其底矢变换公式213

第九章直线弧面蜗杆蜗轮213

§2 蜗杆齿面215

§3 蜗轮齿面217

§4 二界函数221

§5 一界函数、诱导法曲率223

附篇微分几何简介226

第一章矢代数及其在解析几何中的简单应用226

§1 矢代数226

§2 坐标变换237

§3 刚体变换243

§1 曲线与矢函数248

第二章 曲线248

§2 矢函数的导矢与曲线的切线252

§3 切线与法面、弧长256

§4 曲率259

§5 基本公式、挠率264

§6 简单的例269

§7 主法线的正向273

§8 密切曲线275

§9 密切圆276

§1 曲面的方程277

第三章 曲面277

§2 切面和法线285

§3 第一基本齐式291

§4 第二基本齐式、法曲率295

§5 主方向和主曲率、曲率线303

§6 欧拉公式307

§7 短程曲率和短程线311

§8 短程挠率313

参考文献316

索引317