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第一章绪论1

§1.1 映射1

§1.2 矢量代数4

§1.3 直线方程和平面方程12

§1.4 矢函数的导数和微分14

§1.5 矢函数的泰勒公式17

§1.6 矢函数的积分18

§1.7 具有特殊性质的矢函数18

第二章曲线的画法微分几何22

§2.1 曲线的表示22

§2.2 曲线的切线和法面26

§2.3 密切面基本三棱形45

§2.4 自然参数基本矢48

§2.5 曲率密切圆57

§2.6 挠率69

§2.7 基本公式71

§2.8 曲线在一点邻近的形状76

§2.9 切触理论80

§3.11 密切抛物面 180

§2.10 平面曲线上的奇异点82

§2.11 常见曲线类90

§2.12 空间曲线的存在唯一性定理109

第三章曲面的画法微分几何111

§3.1 曲面的表示111

§3.2 曲面的切面法线115

§3.3 第一基本齐式124

§3.4 第二基本齐式129

§3.5 曲面的投影外形轮廓线132

§3.6 法曲率143

§3.7 梅尼埃定理146

§3.8 杜班标形161

§3.9 欧拉公式165

§3.10 曲面在一点邻近的形状175

§3.12 曲面论存在唯一性定理182

第四章可展曲面的画法微分几何188

§4.1 直纹面和可展曲面188

§4.2 可展曲面的分类194

§4.3 可展曲面的特征198

§4.4 测地曲率203

§4.5 测地线测地挠率216

参考文献232