《仿射微分几何》

第一章　概论1

1.1　变换群与隶属的几何1

1.2　仿射变换群和射影变换群3

1.3　仿射平面曲线的基本定理5

1.4　仿射空间曲线的基本定理11

1.5　仿射空间曲面论大意15

习题和定理30

第二章 仿射平面曲线论中的若干整体问题32

2.1　Blaschke不等式32

2.2　Minkowski-B？hmer定理35

2.3　六重点定理38

2.4　椭圆弯曲的卵形线有关的两个定理41

2.5　椭圆的一个等周性质48

2.6　Sylvester的三点问题51

2.7　三角形的最大性质53

习题和定理56

第三章　仿射曲面论的几何结构58

3.1 Transon平面与仿射曲面法线的关系58

3.2　Moutard织面61

3.3　主切密切织面偶72

3.4　？ech变换∑k及其应用76

习题和定理90

第四章　仿射铸面与仿射旋转面论92

4.1　仿射铸面及其变换92

4.2　仿射旋转面103

4.3　一般化仿射铸面与仿射旋转面112

4.4　仿射旋转面的某些特征119

4.5　仿射旋转面的新处理124

4.6　仿射旋转面的拓广127

习题和定理133

第五章 仿射曲面论和射影曲面论间的若干关系134

5.1　关于规范直线都成为仿射法线的曲面族的研究134

5.2　第一类曲面∑（k）138

5.3　第二类曲面∑（k）142

5.4　主切等温曲面？（-3）的表示148

5.5　曲面∑（1）158

5.6　曲面∑（-1）172

5.7　曲面∑（-1）的探讨189

习题和定理197

附录1　仿射曲面论中的Bonnet问题199

1.1　关于Bonnet极小曲面的注记199

1.2　关于一个具有二系平面仿射曲率线的曲面应用的解析条件200

1.3　具有平面仿射曲率线的仿射极小曲面202

1.4　在情况1°下的曲面204

1.5　在情况2°下的曲面206

附录2 高维仿射空间仿射超铸面与仿射超旋转面214

2.1　仿射超铸面214

2.2　仿射超旋转面215

2.3　具有不同顶点曲线的二仿射超铸面的仿射可变形220

参考书目224