《仿射微分几何》

第一章局部仿射微分几何的基本理论1

1 等积仿射变换群1

2 仿射空间的曲线4

3 超曲面的 Blaschke 度量12

4 仿射法线与 Fubini-Pick 形式15

5 典型展开与仿射法线的几何意义23

6 仿射平均曲率27

7 仿射余法矢29

8 二次曲面33

9 基本公式与基本定理43

10 相对微分几何介绍53

第二章完备的仿射球61

1 仿射球的定义61

2 欧氏完备性与仿射完备性72

3 Fubini-Pick 形式的估计81

4 完备的双曲型仿射球的分类98

第三章刚性与唯一性定理122

1 闵可夫斯基积分公式的仿射类似及其应用122

2 仿射 Weingarten 曲面138

3 常曲率空间154

第四章仿射极大曲面174

1 仿射平均曲率的变分公式175

2 仿射极大曲面181

第五章几何不等式207

1 仿射等周不等式207

2 关于各阶仿射平均曲率的不等式214

参考文献222

基本记号227