《纠错编码技术》

目录1

第一章 绪论1

引言1

§1-1 二元对称信道3

§1-2 信道编码的概念3

§1-3 最大似然译码和信道编码定理13

一、最大似然译码13

二、信道编码定理14

§1-4 纠错码的分类和常用检错码15

一、纠错码的分类15

二、常用检错码介绍16

第二章 近世代数基础21

§2-1 基本概念21

一、集合21

二、映射22

三、代数运算23

四、一一映射24

五、同构26

§2-2 群27

§2-3 环30

一、模m运算31

二、有限环Zm34

三、多项式36

四、多项式的有限环38

五、子环与理想41

§2-4 域，有限域46

一、域的概念46

二、域的特征和素域51

三、域的同构54

四、有限域的乘法群55

五、有限域的结构60

附表2-173

附表2-275

习题78

第三章 线性分组码80

§3-1 基本概念80

§3-2 生成矩阵和监督矩阵85

§3-3 标准阵列97

§3-4 线性分组码的纠错能力102

习题109

第四章 循环码111

§4-1 循环码的基本概念111

§4-2 循环码的编码124

一、除法电路124

二、利用生成多项式g（x）实现编码128

三、利用监督多项式h（x）编码131

§4-3 循环码的译码133

一、伴随式的计算和检错纠错134

二、循环码的大数逻辑译码142

三、循环码的捕错译码155

习题160

第五章 汉明码和戈莱码162

§5-1 汉明码的基本概念162

§5-2 监督矩阵的构成164

§5-3 汉明码的生成多项式167

§5-4 完备码171

§5-5 改进的捕错译码法172

§5-6 戈莱码175

第六章 BCH码181

§6-1 BCH码的引出181

§6-2 BCH码184

§6-3 BCH码的译码188

附表6-1194

习题202

第七章 突发错误的纠正203

§7-1 引言203

一、法尔码206

§7-2 纠突发错误码206

二、波顿码207

三、交错码208

§7-3 纠突发错循环码的译码209

§7-4 纠正突发和随机错误码211

一、里德-索洛蒙（R—S）码212

二、乘积码216

附表7-1219

习题220

第八章 卷积码221

§8-1 卷积码的基本概念222

一、编码器和监督元222

二、约束关系223

§8-2 卷积码的矩阵描述226

一、生成矩阵226

二、卷积码的监督矩阵235

§8-3 输出码元与信息元的卷积关系241

一、（3，1，2）码编码器的输出序列242

二、（3，2，2）码的卷积关系245

§8-4 利用时延算子计算码序列248

§8-5 用生成元来表示一般卷积码的输出码元256

§8-6　　卷积码编码器261

一、简单系统卷积码编码器262

二、串行输入的编码器267

三、一般（n？，k0，m）卷积码编码器270

§8-7 卷积码的代数译码274

一、伴随式的计算及其实现电路275

二、反馈译码法282

三、卷积码的大数逻辑译码299

习题306

第九章 卷积码的概率译码309

§9-1 卷积码的码树表示法309

§9-2 卷积码的距离特性318

一、基本概念322

§9-3 卷积码的序列译码322

二、丢弃标准函数325

三、费诺译码算法328

四、译码器332

五、堆栈序列译码335

§9-4 维特比（Viterbi）译码法336

一、最大似然译码337

二、状态图和篱笆图340

三、维特比译码算法343

四、硬判决维特比译码器348

五、软判决维特比译码352

习题357

第十章 差错控制系统的应用与设计360

§10-1 误码率和信道模型360

一、误码率pe和信道错误统计特性360

二、信道模型364

一、应用纠随机错误分组码时的性能估计372

§10-2 FEC的性能估计372

二、维特比译码算法的性能374

三、序列译码的性能379

§10-3 ARQ系统的性能估计384

一、停止-等候ARQ系统384

二、连续ARQ系统387

三、选择重发ARQ系统392

四、传信率和未检出的错误概率395

§10-4 FEC/ARQ的混合控制方式397

§10-5 差错控制系统的设计401

一、用户的要求401

二、差错控制系统的应用与选择404

习题406

部分习题参考答案407

参考文献412