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目 录1

第一章绪论1

1.1数字通信系统1

1.1.1数字通信系统模型1

1.1.2 二进制对称信道（BSC）和删除信道（BEC）4

1.1.3错误图样7

1.2差错控制系统和纠错码分类8

1.2.1差错控制系统分类8

1.2.2纠错码分类11

1.3最大似然译码与信道编码定理13

1.3.1最大似然译码13

1.3.2信道编码定理15

1.4常用检错码19

1.4.1奇偶校验码20

1.4.2水平一致校验码20

1.4.3水平垂直一致校验码（方阵码）21

1.4.4群计数法和水平群计数法22

1.4.5等比码（等重码，定1码）23

参考文献23

第二章线性分组码24

2.1预备知识24

2.1.1群（G）24

2.1.2环28

2.1.3域31

2.1.4线性空间33

2.2.1基本概念37

2.2线性分组码的基本概念37

2.2.2汉明距离与重量39

2.3校验矩阵与生成矩阵44

2.3.1校验矩阵、生成矩阵与对偶码44

2.3.2系统码与缩短码49

2.4伴随式与译码52

2.4.1伴随式53

2.4.2标准阵与译码表58

2.4.3完备译码与限定距离译码61

2.5汉明码及其扩展62

2.5.1汉明码的构造62

2.5.2汉明码的扩展与扩展码64

2.6汉明限与完备码67

参考文献68

第三章循环码70

3.1循环码的描述70

3.1.1循环码的定义70

3.1.2循环码的多项式描述72

3.1.3循环码的矩阵描述76

3.1.4 系统码的生成矩阵与校验矩阵79

3.1.5缩短循环码82

3.2 BCH码和RS码83

3.2.1 最小多项式与本原多项式83

3.2.2 BCH码89

3.2.3 RS码105

3.3平方剩余码109

3.4.1 多项式乘除法电路115

3.4循环码的编码电路115

3.4.2有限域元素计算电路124

3.4.3循环码编码器127

3.5纠突发错误和组合错误码135

3.5.1基本码限135

3.5.2艾布拉姆森码和法尔码139

3.5.3交错码与乘积码142

3.5.4纠定段（字节）突发错误码145

3.5.5组合信道纠错码146

3.6级联码150

参考文献153

4.1循环码译码的基本原理155

第四章循环码的译码155

4.1.1伴随式计算和错误检测156

4.1.2伴随式计算电路的性质和一般译码器158

4.1.3扩展汉明码的译码164

4.1.4缩短循环码的译码166

4.2捕错译码166

4.2.1基本工作原理167

4.2.2捕错译码的修正175

4.3大数逻辑译码181

4.3.1大数逻辑译码的基本概念181

4.3.2大数逻辑译码器189

4.4 BCH码的译码原理196

4.4.1译码原理197

4.4.2伴随式计算电路206

4.4.3钱（Chien）搜索209

4.5 BCH码的迭代译码211

4.5.1译码原理211

4.5.2二进制码时的简化217

4.5.3译码器所需的计算量和复杂性估计219

4.6BCH码的纠错纠删译码223

4.7快速译码228

4.7.1快速循环卷积和快速编码228

4.7.2伴随式的快速计算232

参考文献240

第五章软判决译码242

5.1软判决译码的基本概念及信道量化244

5.1.1最小欧几里德距离译码及相关译码245

5.1.2模拟电压的量化及其距离函数248

5.1.3码元可信度与量化电平之间的关系252

5.2编码增益与软判决增益254

5.3 APP译码算法257

5.3.1 APP译码算法的分类257

5.3.2 APP译码准则的推导259

5.3.3 APP译码器的实现265

5.4重量删除（WED）译码算法267

5.5广义最小距离（GMD）译码271

5.5.1 广义距离与广义最小距离译码272

5.5.2 GMD译码过程及流程图275

5.6.1契斯算法的基本原理279

5.6契斯译码算法279

5.6.2试探序列集合的大小及相应算法282

5.6.3契斯译码算法的性能286

5.7（24,12,8）码软判决译码流程图289

参考文献294

第六章卷积码297

6.1卷积码的基本概念297

6.2卷积码的描述301

6.2.1卷积码的生成矩阵301

6.2.2卷积码的校验矩阵308

6.2.3初始截短码与对偶码314

6.3.1伴随式计算318

6.3代数译码的基本概念318

6.3.2 一般译码器323

6.4卷积码的距离度量327

6.5大数逻辑译码331

6.5.1 自正交码332

6.5.2可正交码339

6.5.3非系统卷积码的大数逻辑译码346

6.6纠突发错误卷积码348

6.6.1交错码352

6.6.2扩散卷积码354

6.6.3加拉格尔（Gallager）码359

6.7维特比（Viterbi）译码362

6.7.1维特比译码算法的基本原理363

6.7.2维特比译码器框图369

6.7.3维特比译码算法的性能及适用的码373

6.8分组卷积级联码383

参考文献386

第七章编码信道的差错统计特性及其模化387

7.1编码信道的差错统计特性387

7.1.1误码率pe390

7.1.2无误间隔（无误串）及其分布390

7.1.3 C(n,m)和B(n,b)分布393

7.2 编码信道模化的一般概念及有记忆信道的熵395

7.2.1信道模型的分类396

7.2.2有记忆信道的熵及其信道容量397

7.3无记忆BSC模型400

7.4修正BSC(GBSC)模型403

7.5双状态马尔柯夫链模型412

7.5.1吉尔伯特模型412

7.5.2模型参数的计算420

7.5.3修正吉尔伯特模型423

7.6分群马尔柯夫链模型428

7.6.1 简化F模型的G(m)430

7.6.2平均误码率pe的计算435

7.6.3 p(n,o)、p(n,m)及p(n,b)的上、下限计算437

7.6.4模型参数的求法440

7.7描述型模型444

7.7.1派雷多（Pareto）模型444

7.7.2双曲线模型446

7.8模型与多间隔分布的关系449

参考文献455

第八章差错控制方式的性能估计457

8.1差错控制方式性能的度量标准457

8.2线性码的重量分布460

8.3不可检错误概率的计算463

8.3.1线性分组码的不可检错误概率463

8.3.2不可检错误概率的上、下限474

8.3.3最佳线性分组检错码478

8.3.4有记忆信道中不可检错误概率的计算482

8.4 FEC方式的性能估计484

8.4.1纯纠错系统的性能分析486

8.4.2 纠错加检错FEC系统的性能494

8.5间歇式（SWARQ，发送等候）方式的性能分析498

8.5.1 SWARQ的工作过程及性能分析499

8.5.2平均浪费时间的分析503

8.6 退N步反馈重传（GBNARQ）方式的性能分析505

8.7 选择性反馈重传（SARQ）方式的性能估计509

8.7.1 ISARQ方式的性能分析511

8.7.2 有限存储SARQ的性能513

8.8混合反馈重传（HEC）方式的性能估计518

8.8.1 Ⅰ型HEC系统的性能519

8.8.2 Ⅱ型HEC系统的工作原理及性能521

8.8.3修正Ⅱ HEC系统527

8.8.4半码率可逆码530

8.9广播ARQ方式的性能估计533

8.9.1 一般广播ARQ方式533

8.9.2 串接广播ARQ方式535

参考文献539

第九章差错控制系统设计的一般原则542

9.1 用户要求542

9.1.1信息准确度542

9.1.2允许的迟延543

9.1.3 消息格式545

9.1.4有效性与带宽扩展和功率扩展546

9.2差错控制系统的适用性与编码增益547

9.2.1适用性问题547

9.2.2编码增益548

9.3编码与调制的结合555

9.3.1一般概念与系统模型556

使用的卷积码563

9.3.2二、四进制调制的无记忆已调信号中563

9.3.3 2m(m≥3)进制调制的无记忆已调信号中564

所用的卷积码564

9.3.4 恒包络连续相位调制中使用的卷积码569

9.4差错控制方式的选择585

9.5反馈重传差错控制方式中参数的选择588

9.5.1检错码参数的确定589

9.5.2最佳码长的计算591

9.5.3重传组数N的确定603

9.6 FEC系统中码的选择及其主要参数的确定607

9.6.1交错码和交错度的选择610

9.6.2扩散卷积码与扩散因子的选择617

参考文献622

英汉名词对照表624