《差错控制码的理论与实践》

目录1

第一章 导论3

1.1离散的通信信道3

1.2差错控制编译码的历史4

1.3应用5

1.4基本概念6

1.5基本码10

习题12

2.1二元域与十六元域14

第二章 代数导论14

2.2群16

2.3环20

2.4域21

2.5向量空间23

2.6线性代数27

习题33

附注35

3.1线性分组码的结构36

第三章 线牲分组码36

3.2线性分组码的矩阵描述37

3.3标准阵列39

3.4汉明码42

3.5完备码和准完备码44

3.6对线性码的简单修改44

3.7Reed-Muller码45

习题49

附注51

4.1整数环52

第四章 伽罗华域的算术52

4.2基于整数环的有限域54

4.3多项式环55

4.4基于多项式环的有限域60

4.5本原元63

4.6有限域的结构65

习题70

附注71

第五章 循环码72

5.1从扩展域来观察一个码72

5.2循环码的多项式描述74

5.3极小多项式与共轭78

5.4循环码的矩阵描述83

5.5作为循环码的汉明码85

5.6纠两个错的循环码87

5.7纠突发差错的循环码88

5.8二进Golay码92

5.9二次剩余码97

习题99

附注100

第六章 实现循环码的电路101

6.1有限域算术的逻辑电路101

6.2数字滤波器103

6.3用移位寄存器实现的编码器和译码器107

6.4Meggitt译码器109

6.5捕错译码114

6.6缩短循环码119

6.7Golay码的Meggitt译码器122

习题122

附注124

第七章 BCH码125

7.1码的定义125

7.2Peterson-Gorenstein-Zierler译码器129

7.3Reed-Solomon码135

7.4自回归滤波器的综合136

7.5BCH码的快速译码142

7.6二元BCH码的译码149

7.7欧几里德算法译码151

7.8嵌套码155

7.9Justesen码157

习题160

附注162

第八章 基于谱技术的码163

8.1有限域中的傅里叶变换163

8.2共轭约束与幂等166

8.3循环码的谱描述169

8.4扩展的Reed-Solomon码174

8.5扩展BCH码176

8.6交替码180

8.7交替码的性能183

8.8Goppa码185

8.9Preparata码193

习题196

附注197

第九章 基于谱技术的算法198

9.1谱技术的译码198

9.2纠正删除和差错205

9.3扩展Reed-So1omon码的译码208

9.4扩展BCH码的译码211

9.5在时域中的译码212

9.6BCH界以外的译码215

9.7交替码的译码218

9.8有限域变换的计算221

习题225

附注226

第十章 多维谱技术227

10.1乘积码227

10.2中国剩余定理229

10.3乘积码的译码232

10.4多维谱237

10.5快速BCH码240

106多维码的译码242

10.7小域中的长码244

习题247

附注248

第十一章 快速算法249

11.1线性卷积和循环卷积249

11.2快速卷积算法251

11.3快速傅里叶变换257

11.4Agarwal-Cooley卷积算法262

11.5Winograd快速傅里叶变换264

11.6加速Berlekamp-Massey算法268

11.7递归Berlekamp-Massey算法273

11.8BCH码的加速译码276

11.9代用域上的卷积278

习题280

附注280

12.1树码和格码281

第十二章 卷积码281

12.2卷积码的多项式描述285

12.3纠错和距离概念290

12.4卷积码的矩阵描述292

12.5某些简单的卷积码294

12.6校正子译码算法297

12.7纠突发差错卷积码302

12.8Viterbi译码算法306

12.9网格搜索算法310

习题315

附注316

第十三章 用择多逻辑译码的码和算法317

13.1择多逻辑译码317

13.2择多译码电路320

13.3循环码的仿射置换323

13.4基于置换的循环码327

13.5择多译码的卷积码330

13.6广义Reed-Muller码332

13.7欧几里德几何码337

13.8投影几何码345

习题349

附注349

第十四章 差错控制码的构成和性能350

14.1重量分布350

14.2译码错误和译码失败的概率357

14.3卷积码的重量分布359

14.4分组码的最小距离的界361

14.5卷积码的最小距离界368

习题371

附注372

第十五章 噪声信道的有效信号传输373

15.1带通的高斯信道373

15.2比特能量和比特错误比375

15.3分组码的软判决译码378

15.4卷积码的软判决译码386

15.5序贯译码391

习题393

附注393

汉英名词对照索引395