《柔韧板与柔韧壳》

第一章柔韧板的一般理论1

1．板按应力状态特微的分类．柔韧板1

2．中曲面的应变和曲率．应变协调方程4

3．大挠度时板内的应力．板元素的平衡方程13

4．应力和应变间的关系19

5．基本微分方程式22

6．边界条件26

7．虚位移原理的应用，平衡的变分方程30

8．系统的能量的计算38

9．全变分方程40

10．与变分方程有关的近似法44

11．其他的近似法48

12．各向异性板51

13．三层板55

第二章在横向载荷作用下矩形板大挠度问题60

14．周边铰支的狭长条板；问题的近似解60

15．铰链支承的板；精确解65

16．周边固定的狭长条板；近似解72

17．周边固定的情形；精确解74

18．初挠度对狭长条板变形的影响79

19．有限边比的铰链支承板；第一级近似．“解的叠加”法84

20．正方形铰链支承板计算的校核．实验数据90

21．周边固定并具有有限边比的板；第一级近似95

22．板在被固定情形的更精确解．理论数据和实验数据的比较102

23．大挠度板中的塑性变形．板的弹性抗力极限103

24．预先受拉的薄膜108

第三章矩形板的超临界变形111

25．丧失稳定后的受压矩形板．减缩系数的概念111

26．周边铰链支承的板；第一级近似．正方形板和狭长条形板的特殊情形113

27．关于正方形板的准确解120

28．周边固定的正方形板127

29．关于减缩系数的近似公式129

30．板的超临界变形的实验研究132

31．以弹性肋条加固的板137

32．计算块壳截面惯性矩时的减缩系数141

33．由于剪切而失去稳定后的正方形板143

34．受剪切的狭长条形板148

35．压缩与剪切的共同作用153

第四章圆板157

36．圆板的轴对称弯曲．应变和曲率．应变协调条件157

37．中曲面内的应力．〓矩和剪力．平衡条件160

38．力与变形间的关系．基本微分方程式．边界条件162

39．在非对称变形时的基本方程式．各向异性的情形165

40．变分法的应用168

41．在均布横向载荷作用下周边固定的板171

42．在均布载荷作用下周边简支的板176

43．集中载荷的情形178

44．藉助于摄动法的准确解181

45．实验的数据185

46．板的弹性抗力极限187

47．具有初挠度的板．薄膜的跳跃189

48．扁圆锥形的块壳194

49．波纹板195

50．绝对柔韧的圆板198

51．在受径向压力作用下丧失稳定后的圆板．和矩形板的类比204

第五章有关柔韧壳体的一般知识210

52．基本定义210

53．中曲面的应变和曲率的变化．应变协调方程213

54．壳体里的应力．壳体元素的平衡方程216

55．应变和应力之间的关系．基本的微分方程式218

56．变分方程．近似方法的应用222

第六章扁壳体在横向载荷作用下的大挠度224

57．在长边用铰链支承的细长柱形块壳；近似解224

58．被铰链支承的细长块壳．准确解231

59．在长边被固定的细长柱形块壳235

60．矩形底面的简支扁块壳．第一级近似238

61．简支块壳；更完全满足边界条件的解243

62．边缘被固定的正方形块壳245

第七章柱形块壳的稳定和超临界变形248

63．沿母线受压时柱形块壳的稳定；线性问题248

64．有关波纹形状的实验数据251

65．临界应力的真实数值255

66．铰支正方形扁块壳的大挠度；第一级近似259

67．系统能量的决定．块壳平衡形状的分析263

68．初挠度的影响269

69．压缩和横向载荷的联合作用274

70．具有固定边缘的正方形块壳276

71．块壳的固有振动．相平面图277

72．对任意曲率细长块壳的更精确解．计算公式279

73．被纵向肋条加固的块壳288

74．在剪切下铰支块壳的稳定．线性问题289

75．对正方形块壳的非线性问题293

76．在剪切作用下具有任意边比的块壳295

77．压缩和剪切的联合作用297

78．各向异性块壳299

第八章闭合圆柱形壳体301

79．在轴向压缩下圆柱形壳体的稳定．线性问题301

80．实验数据．跳跃现象的研究303

81．丧失稳定后壳体的大挠度．闭合条件307

82．李滋方法的应用．依二参数的变分309

83．依四个参数的变分．另外的解313

84．在外压力作用下的闭合壳体316

85．轴向和横向载荷的联合作用323

86．壳体的扭转．压缩和扭转的同时作用326

87．弯曲条件下壳体的稳定330

88．初挠度对闭合壳体稳定的影响333

第九章球形壳体337

89．在均匀外压力作用下的球形壳体．线性问题337

90．球形壳体的实验339

91．在大挠度下壳体的轴对称弯曲的方程342

92．丧失稳定后壳体的变形；第一级近似解343

93．第二级近似346

第十章壳体稳定计算的特点350

94．稳定问题中的特征图．几个比拟350

95．使壳体的跳跃加速或延迟开始的因素354

96．实际计算中非线性理论资料的运用355

97．超临界区域内壳体的“骨架”357

98．关于在非线性问题上应用变分法的特点359

99．实验研究时壳体的模型制作361

第十一章柔韧板和柔韧壳理论的发展概论364

100．欧拉关于薄膜振动方面的著作．克希霍夫和圣维南有关板一般〓理论的著作364

101．布勃诺夫关于柔韧板理论的著作．造船计算的附录365

102．A．费泼尓和T．卡门的非线性方程367

103．从1920—1940年柔韧板理论的发展．飞机制造上的需要367

104．1941—1955年间的准确解．新的实际应用370

105．柔韧壳体一般理论的发展．X.M．穆什达里和B.3．符拉索夫的著作372

106．壳体的稳定和超临界变形的研究374

107．某些迫切的问题376

附录斜角坐标系的基本方程式378

参考文献381

人名索引392

物名索引396