《现代控制论基础》求取 ⇩

目 录3

第一篇线性控制系统3

第一章线性控制系统的状态空间描述3

§1.1 引言3

§1.2 控制系统的状态方程4

1．状态与状态方程4

2．线性控制系统的框图9

§1.3线性控制系统的动态响应10

1．连续时间线性控制系统的动态响应10

2．离散时间线性控制系统的动态响应12

§1.4连续时间线性系统的离散化13

§1.5 定常线性系统的传递函数阵14

习题118

第二章能控性与能观测性20

§2.1定常线性系统的能控性20

1．能控性的定义20

2．定常线性系统的能控性21

3．离散时间定常线性系统的能控性和能达性24

4．连续系统离散化后的能控性问题25

5．关于能控性定义的说明26

1．能观测性的定义27

§2.2 定常线性系统的能观测性27

2．定常线性系统的能观测性28

§2.3 能控性与能观测性的对偶性31

§ 2.4 能控性与能观测性应用实例33

§2.5 系统的能控结构形式与能观测结构形式36

1．能控子空间37

2．系统的能控结构形式——能控部分的分离39

3．定理2.1最后部分的证明45

4．不能观测子空间47

5．系统的能观测结构形式——能观测部分的分离49

6．定理2.5最后一部分的证明52

§2.6定常线性系统的标准分解53

1．标准分解53

2．零极点相消的现象58

§2.7 最小实现问题62

1．单输入单输出系统的传递函数的实现62

2．多输入多输出系统的传递函数阵的实现65

3．最小实现68

习题273

第三章反馈控制与状态估计78

§3.1 状态反馈与输出反馈78

1．李雅普诺夫稳定性80

§3.2应用李雅普诺夫方法设计反馈控制系统80

2．应用李雅普诺夫第二方法设计反馈系统83

3．解李雅普诺夫方程的迭代法86

4．对离散系统的相应结果86

§3.3 极点配置87

1．状态反馈配置极点87

2．极点配置算法的改进98

3．输出反馈配置极点99

4．极点位置的确定101

5．特征结构配置问题103

1．问题的提法和基本定理104

§3.4观测器的设计104

2．观测器的设计方法107

3．降阶观测器110

4．观测器极点位置的确定115

§3.5 带观测器的状态反馈控制器115

1．带观测器的状态反馈控制器的极点分离定理115

2．带有观测器的状态反馈控制器的传递函数阵117

3．反馈控制器和观测器的联合设计118

§3.6 动态补偿器的设计119

§3.7 多变量PID控制器的设计123

习题3128

第四章线性多变量调节器132

§4.1 调节器问题的提法132

§4.2基本引理136

§4.3线性多变量调节器的设计138

1．纯增益反馈控制器的设计138

2．线性多变量调节器的设计139

§4.4 在生产库存系统控制中的应用144

1．生产库存系统的控制问题144

2．离散时间线性多变量调节器问题的解145

3．生产库存系统控制问题的解146

习题4149

参考文献Ⅰ151

第二篇最优控制155

第五章最优控制问题155

§5.1 最优控制问题的提法155

§5.2 几种典型的最优控制问题156

1．最小时间问题156

2．最小能量问题156

3．最省燃料问题157

4．状态调节器问题157

5．跟踪问题157

§ 5.3最优控制问题的实例158

习题5160

第六章变分法与最大值原理161

§6.1 变分法161

1．最简单的变分问题162

2．欧拉－拉格朗日方程163

3．容许函数条件的降低166

4．自由端点问题166

5．有可动边界的情况168

6．更一般泛函的边界条件171

7．推广到多变量的情况173

8．有约束的情况174

§6.2 无约束最优控制问题176

1．无约束最优控制问题的解176

2．关于允许控制u的条件182

3．其他情况下的必要条件183

§6.3最大值原理187

1．最大值原理188

2．最大值原理的应用190

3．最大值原理的其他叙述方式199

习题6201

§7.1 引言206

第七章线性二次型问题206

§7.2 线性二次型问题的解209

§7.3非时变状态调节器216

1．非时变状态调节器的设计216

2．代数黎卡堤方程的解法221

3．闭环系统的稳定性225

4．非时变调节器的频率特性225

§7.4 具有指定的稳定度的最优调节器230

§7.5跟踪问题233

§ 7.6 带有观测器的最优调节器236

习题7239

第八章离散的变分法与最大值原理241

§8.1 离散的变分法241

1．最简单的变分问题241

2．自由端点问题243

3．一般形式的变分问题244

4．推广到多变量的情况246

5．有等式约束的情况247

§8.2 无约束最优控制问题的变分法249

§8.3离散的最大值原理254

§8.4线性二次型问题258

习题8265

第九章动态规划267

§9.1 动态规划的基本方程267

1．多阶决策过程267

2．最优性原理270

3．动态规划的基本方程271

§9.2 线性二次型问题的求解280

1．线性二次型问题的解280

2．乔勒斯基分解法285

§9.3 跟踪问题288

§9.4 数值方法295

§9.5微分动态规划300

习题9306

参考文献Ⅱ308

第三篇最优线性滤波器——卡尔曼滤波器311

第十章随机噪声的数学描述311

§10.1 引言311

§10.2 随机序列313

1．随机序列的一般定义313

2．平稳随机序列315

3．白噪声序列317

§10.3具有随机信号输入的动态系统分析317

1．非平稳随机输入318

2．平稳随机输入319

3．频域关系319

§10.4谱分解定理与成形滤波器321

1．谱分解定理321

2．表示性定理——成形滤波器322

习题10323

第十一章最优线性递推滤波——卡尔曼（Kalman）滤波324

§11.1 线性动态系统最优滤波器的数学提法324

§11.2 卡尔曼滤波器326

1．卡尔曼滤波器的结构形式326

2．状态变量xk和输出yk的一些性质328

3．卡尔曼滤波器的计算公式329

4．关于卡尔曼滤波器的几点说明332

§11.3举例335

§11.4 卡尔曼滤波器的发散现象339

1．问题的提出339

2．克服发散的方法342

习题11345

第十二章卡尔曼滤波器的推广与应用346

§12.1 非线性系统滤波346

1．围绕标称状态线性化方法347

2．围绕最新状态估计值线性化方法349

3．连续非线性状态方法的广义卡尔曼滤波器350

§12.2 应用举例353

§12.3线性二次型高斯问题361

1．线性二次高斯问题的提法362

2．分离定理362

习题12365

附录Ⅲ.1 分解定理（定理10.1）的证明366

参考文献Ⅲ368

1．系统辨识研究的对象371

§13.1 系统辨识概述371

第十三章引论371

第四篇建模与辨识371

2．辨识372

3．辨识能做什么376

§13.2 数学模型378

习题13379

第十四章线性稳态模型的辨识381

§14.1 问题的提出381

§14.2 最小二乘法（LS）383

1．最小二乘估计383

2．最小二乘估计量的性质386

3．逐步回归方法388

§14.3病态方程的求解方法389

1．病态对参数估计的影响389

2．条件数391

3．病态方程的求解方法392

习题14399

第十五章离散线性动态模型的最小二乘估计400

§15.1 问题的提法及一次完成最小二乘估计400

§15.2 最小二乘估计的递推算法（RLS）402

1．递推算法403

2．初始值的选择405

3．计算步骤及举例406

§15.3对时变系统的实时算法408

§15.4 变遗忘因子的实时算法410

§15.5递推平方根算法411

习题15416

第十六章相关噪声情形的辨识算法417

§16.1 辅助变量法（Ⅳ）417

1．问题的提出417

2．辅助变量估计418

§16.2 增广最小二乘法（ELS）420

1．问题的提出422

§16.3 闭环操作下的系统辨识422

2．可辨识性424

3．闭环条件下的最小二乘估计425

习题16428

第十七章模型阶的辨识429

§17.1 单变量线性系统阶的辨识429

1．损失函数检验法429

2．F一检验法430

3．赤池信息准则（AIC准则）432

1．辨识阶次的基本思想和方法434

§17.2 阶与参数同时辨识的递推算法434

2．阶的递推辨识算法436

3．几点说明439

§17.3 仿真研究440

1．辨识方法的仿真研究440

2．对模型适用性的仿真研究442

3．系统设计中的计算机仿真研究442

习题17442

第十八章已知结构的非线性系统辨识444

§18.1 引言444

1．问题的提法446

§18.2 单纯型搜索法446

2．单纯型搜索法447

§18.3迭代算法的基本原理452

1．迭代法的一般格式452

2．可接受方向453

§18.4牛顿—拉夫森算法454

§18.5麦夸特方法456

习题18461

§19.1 数据处理的分组方法462

1．背景462

第十九章未知结构的非线性系统辨识462

2．一般模型结构及基本原则464

3．基本的GMDH方法466

4．变量的预选择468

5．数据的分组和部分实现检验准则468

6．选择层一中间变量的选择470

7．部分实现的形式470

8．小结471

§19.2 NARMAX模型的辨识473

1．引言473

2．非线性动态系统的描述473

3．“新息一贡献”准则与矩阵求逆定理475

4．NARMAX模型的递推辨识算法477

5．仿真例子479

6．小结481

习题19481

第二十章神经网络模型482

§20.1 引言482

§20.2 神经组织的基本特征和人工神经元483

1．神经组织的基本特征483

2．人工神经元的M-P模型484

§20.3蠓虫分类问题与多层前传网络486

1．蠓虫分类问题486

2．多层前传网络487

3．向后传播算法489

4．几个有关概念493

§20.4神经网络在辨识中的应用494

习题20497

附录Ⅳ.1矩阵运算的两个结果498

附录Ⅳ.2矩阵微分的几个结果499

附录Ⅳ.3伪随机二位式序列500

附录Ⅳ.4正态伪随机数501

参考文献Ⅳ503

§21.1 自校正控制系统的基本思想与结构510

第二十一章最小方差控制与自校正调节器（STR）510

第五篇自校正控制系统510

§21.2最小方差控制律511

1．问题的提法512

2．最优预测器513

3．最小方差控制律515

§21.3关于定理21.1的几点说明517

1．关于C（z）的零点在单位圆外的假定517

2．关于B（z）的零点全部在单位圆外的假定518

§21.4 自校正调节器（STR）519

1．自校正调节器的基本思想519

3．利用定理21.1的结果考察控制器设计的合理性519

2．参数估计算法520

3．控制信号的计算521

习题21522

第二十二章 自校正调节器的实施523

§22.1实施步骤523

1．先验知识的搜集、整理与系统性能的预备性检验523

2．调节器的设计524

3．仿真研究525

4．开环观察525

1．过程模型526

§22.2计算机仿真526

5．闭环试验526

2．噪声的模拟527

3．仿真527

§22.3 自校正调节器实施中的若干问题529

1．数据处理529

2．对可测扰动的补偿530

3．模型存在直流分量的处理方法530

4．？0的选择531

5．采样间隔h的选择和滞后d的确定531

7．遗忘因子ρ的选取532

6．自校正调节器中的初值θ0和P0532

8．控制动作的饱和533

§22.4 自校正调节器在矿石破碎过程中的应用533

习题22537

第二十三章广义最小方差控制与自校正控制器（STC）538

§23.1 广义最小方差控制器538

1．问题的提法538

2．广义输出ψ（k）的最优预测539

3．广义最小方差控制律540

4．广义最小方差控制器性能的简单分析543

§23.2 自校正控制器（STC）544

习题23546

§24.1极点配置自校正调节器547

1．极点配置调节器算法547

第二十四章极点配置自校正器547

2．极点配置自校正调节器549

§24.2极点配置自校正跟踪控制器550

1．已知系统极点配置跟踪控制器的设计550

2．极点配置自校正跟踪控制器551

习题24553

第二十五章广义预测自校正控制器554

§25.1 引言554

1．问题的提法555

§25.2 广义预测控制（GPC）555

2．最优预测器556

3．广义预测控制律557

§25.3广义预测自校正控制器560

1．丢番图方程的递推求解算法560

2．矩阵（？T？+λl）求逆的递推算法562

3．广义预测自校正控制器563

4．广义预测控制的推广564

习题25566

参考文献Ⅴ567