《H控制理论》求取 ⇩

第一章函数空间与范数14

1.1 Banach空间和Hilbert空间14

1.1.1 距离空间14

1.1.2 线性赋范空间15

1.1.3 Banach空间17

1.1.4 Hilbert空间18

1.2 几种函数空间21

1.2.1 时间域函数空间21

1.2.2 频率域函数空间22

参考文献27

第二章标准H∞控制问题与模型匹配问题28

2.1 标准H∞控制问题28

2.1.1 跟踪问题29

2.1.2 鲁棒稳定性问题32

2.2 互质分解34

2.1.3 模型匹配问题34

2.3 稳定性40

2.3.1 外部稳定与内部稳定40

2.3.2 标准H∞控制问题的内稳定性条件48

2.3.3 G（s）能稳定性52

2.4 Youla参数化60

2.5 模型匹配问题65

参考文献69

3.1 最优解存在性条件72

第三章Hankel算子与标量模型匹配问题的求解72

3.2 Hankel算子75

3.2.1 Hilbert空间算子及算子范数76

3.2.2 一种特定的Hankel算子78

3.2.3 Hankel算子范数的计算88

3.3 Nehari定理93

3.3.1 内函数和外函数93

3.3.2 Nehari定理95

3.4 标量模型匹配问题的求解96

参考文献102

第四章分解理论104

4.1 典范分解定理104

4.2 Hamilton矩阵与Riccati方程的解108

4.2.1 Hamilton矩阵的模态子空间108

4.2.2 H∞范数的计算113

4.3 谱分解114

4.4 内外因式分解120

4.5 J谱分解125

参考文献130

第五章矩阵模型匹配问题的求解132

5.1 矩阵模型匹配问题的分块132

5.2 矩阵保范扩张136

5.3 一种γ迭代算法140

5.4 Krein空间与图149

5.5 Nehari问题及其求解151

5.6 定理5.5.1的证明156

参考文献165

第六章直接状态空间方法167

6.1 状态反馈H∞控制168

6.2 定理6.1.1的证明172

6.3 输出反馈H∞控制177

6.4 混合Hankel-Toeplitz算子与内矩阵的线性分式变换183

6.4.1 混合Hankel-Toeplitz算子183

6.4.2 内矩阵的线性分式变换187

6.5 全信息问题和全控制问题189

6.5.1 全信息问题190

6.5.2 全控制问题200

6.6 干扰前馈问题和输出估计问题201

6.6.1 干扰前馈问题201

6.6.2 输出估计问题204

6.7 定理6.3.1的证明204

参考文献211