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绪论1

目录1

第一章 数学准备（向量和矩阵）7

1.1 向量和矩阵的种类7

1.2 矩阵的运算8

1.2.1 矩阵的相加和相减8

1.2.2 标量积9

1.2.3 矩阵的积9

1.2.4 子矩阵11

1.2.5 矩阵的微积分12

1.3.1 行列式13

1.3 行列式和逆矩阵13

1.3.2 子行列式和余因子15

1.3.3 余因子矩阵和逆矩阵16

1.4 向量空间17

1.5 矩阵的特征值和特征方程19

1.6 二次型21

1.7 向量的内积和范数24

1.8 摘要25

1.9 习题26

2.1 线性动态系统28

第二章 状态变量和线性动态系统28

2.2 状态变量和状态空间29

2.3 线性动态系统的过渡响应34

2.3.1 变系数系统35

2.3.2 常系数系统38

2.3.3 变系数系统的转移矩阵42

2.4 可观测性和可控制性45

2.5 摘要51

2.6 习题51

3.1 拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换53

第三章 拉普拉斯变换和传递函数53

3.1.1 拉普拉斯变换55

3.1.2 拉普拉斯反变换59

3.2 向量的拉普拉斯变换和系统的特征方程式62

3.3 传递函数和过渡响应65

3.4 传递函数和方块图70

3.5 传递函数和状态方程78

3.6 摘要87

3.7 习题88

第四章 频率响应和反馈控制系统的稳定性问题90

4.1 频率响应的意义90

4.2.1 向量轨迹图92

4.2 频率响应的表示方法92

4.2.2 对数频率特性（波德图）94

4.2.3 增益-相位图97

4.3 控制系统的基本构成环节99

4.4 频率特性和过渡响应101

4.4.1 由过渡响应求频率响应的方法101

4.4.2 由频率响应求过渡响应的方法103

4.5 反馈控制系统105

4.5.1 开环频率特性和闭环频率特性106

4.6 动态系统的稳定性111

4.7 劳斯和胡尔维茨稳定判据113

4.8 乃奎斯特稳定判据116

4.9 摘要124

4.10 习题125

第五章 反馈控制系统的分析和设计127

5.1 稳态特性的分析127

5.2 过渡特性的分析131

5.3 增益余量和相位余量134

5.4 根轨迹法135

5.5 控制系统设计概要141

5.6 调整增益的补偿方法144

5.7.1 相位超前补偿146

5.7 串联补偿法（加补偿环节的第一种方法）146

5.7.2 相位迟后补偿150

5.8 反馈补偿法（加补偿环节的第二种方法）152

5.9 摘要154

5.10 习题155

第六章 采样控制157

6.1 采样控制系统157

6.2 z变换160

6.2.1 z变换的定义和变换公式160

6.2.2 z变换的重要定理164

6.2.3 采样系统的频率特性166

6.3.1 脉冲传递函数的定义168

6.3 脉冲传递函数168

6.3.2 广义z变换174

6.4 保持器177

6.4.1 保持器的传递函数178

6.4.2 保持环节的频率特性181

6.5 采样控制系统的稳定性186

6.5.1 采样系统稳定的意义186

6.5.2 稳定性判据190

6.6 采样控制系统的设计196

6.6.1 用模拟量生产过程控制方式的设计方法197

6.6.2 有限时间响应201

6.7 摘要209

6.8 习题211

第七章 非线性动态控制系统213

7.1 概述213

7.2 非线性系统的数学模型214

7.3 非线性环节的分类217

7.4 几何学的分析220

7.5 线性系统的性质224

7.6 非线性系统的特征227

7.7 稳定的概念231

7.8 非线性控制的意义235

7.9 摘要241

7.10 习题242

第八章 非线性系统的分析245

8.1 概述245

8.2 线性伺服系统245

8.3 相平面分析249

8.4 非线性控制系统的相平面分析253

8.4.1 非线性特性是分段线性的情况253

8.4.2 不连续非线性系统的相平面分析258

8.5 描述函数法264

8.6 用描述函数法分析稳定性270

8.7 摘要273

8.8 习题274

第九章 非线性控制系统的稳定性判别法276

9.1 概述276

9.2 时间域内的稳定性判别法276

9.2.1 李亚普诺夫第二法276

9.2.2 线性常系数系统的稳定问题280

9.2.3 李亚普诺夫第二法在稳定性判别以外的应用283

9.2.4 非线性系统的稳定问题285

9.3 频率域内的稳定性判别法294

9.4 摘要298

9.5 习题299

第十章 用统计学方法研究自动控制系统301

10.1 概率论301

10.1.1 概率301

10.1.2 联合概率密度函数和相关306

10.1.3 随机过程308

10.2 相关函数312

10.2.1 定义312

10.2.2 自相关函数的性质313

10.2.3 互相关函数的性质315

10.2.4 自相关函数和互相关函数的关系315

10.3.1 双边拉普拉斯变换318

10.3 频谱密度318

10.3.2 频谱密度和相关函数322

10.3.3 频谱密度的传递328

10.3.4 平均功率的计算330

10.3.5 频谱密度之间的关系332

10.4 有随机输入信号时控制系统的设计336

10.4.1 反馈控制系统的误差337

10.4.2 最优线性滤波器340

10.4.3 反馈控制系统最优参数的确定348

10.4.4 卡尔曼滤波器351

10.5.1 模拟的方法357

10.5 相关函数的计算357

10.5.2 用数字计算机的计算方法358

10.6 摘要360

10.7 习题361

第十一章 最优控制理论363

11.1 概述363

11.2 最优化的方法（静态的情况）364

11.2.1 极小的条件364

11.2.2 存在等式约束条件的情况364

11.2.3 计算方法（梯度法）368

11.2.4 计算方法（二阶梯度法）370

11.2.5 牛顿-拉甫生法371

11.3 最优控制（离散时间的情况）372

11.3.1 基本形式372

11.3.2 具有二次指标函数的线性系统375

11.3.3 边界条件的一般化378

11.4 最优控制（连续系统）381

11.5 用变分法的解法385

11.5.1 变分法385

11.5.2 用变分法求解最优控制问题388

11.6 一般情况和极大值原理391

11.6.1 一般情况391

11.6.2 极大值原理397

11.7 最短时间控制401

11.8 计算方法405

11.9 最优反馈控制407

11.9.1 哈密顿-雅可比方程408

11.9.2 动态规划410

11.9.3 具有二次指标函数的线性系统的最优反馈控制规律413

11.10 摘要414

11.11 习题416

附录418

习题解答426