《自动控制理论》

第一章绪论1

1-1自动控制和自动控制系统1

一、自动控制和自动控制系统1

二、开环控制系统与闭环控制系统2

1-2自动控制系统的类型4

一、线性系统与非线性系统5

二、连续系统与离散系统7

三、确定系统与不确定系统8

四、单输入单输出系统与多输入多输出系统9

1-3对自动控制系统的要求10

一、对系统的要求10

二、典型输入信号10

三、系统的性能指标13

1-4 本课程的基本任务15

习题16

参考资料17

第二章系统的数学模型18

2-1 数学模型18

2-2 系统微分方程式的建立19

2-3线性化28

一、非线性数学模型的线性化29

二、反馈控制系统线性化微分方程式的建立35

2-4传递函数37

一、定义37

二、零点、极点和传递系数38

2-5典型环节及其传递函数41

一、比例环节41

二、惯性环节41

三、积分环节42

四、微分环节43

五、振荡环节45

六、延滞环节45

2-6系统的结构图和传递函数47

一、系统的结构图47

二、环节连接组合的基本形式48

三、结构图的变换和简化49

2-7多输入多输出系统的结构图和传递矩阵52

一、传递矩阵52

二、闭环系统的传递矩阵55

2-8信号流图55

一、信号流图及其构作55

二、几个定义57

三、信号流图的简化法则58

四、梅逊增益公式61

五、已知系统结构图时，梅逊公式的应用64

2-9状态变量表达式66

一、状态变量表达式及其建立66

二、举例70

三、状态变量的非唯一性72

2-10状态变量表达式和传递函数（或矩阵）74

一、由状态变量表达式求传递矩阵74

二、传递矩阵的不变性75

三、两个系统联接后的状态变量表达式和传递矩阵76

2-11由传递函数求状态变量表达式78

一、单输入单输出系统传递函数的实现78

二、多输入多输出系统传递矩阵的实现81

习题83

参考资料86

第三章系统分析87

3-1稳态误差87

一、稳态误差87

二、稳态误差计算88

三、主扰动输入引起的稳态误差91

四、系统静特性变化引起的误差92

五、关于降低稳态误差问题92

3-2稳定性95

一、稳定性的基本概念95

二、略普诺夫对稳定性的定义96

三、线性系统的稳定性97

四、实际系统按线性化模型判别稳定性问题——略普诺夫第一法98

五、判别系统稳定性的基本方法100

3-3劳斯-赫尔维茨判据100

一、系统稳定性的初步鉴别100

二、劳斯判据101

三、稳定裕量的检验104

四、应用劳斯判据分析系统参数对稳定性的影响105

五、应用劳斯判据鉴别延滞系统的稳定性106

六、赫尔维茨判据107

3-4 瞬态质量110

3-5二阶系统的瞬态质量分析111

一、二阶系统的阶跃响应112

二、二阶系统的瞬态响应性能指标114

三、二阶系统的脉冲响应117

四、线性定常系统的重要特性117

五、二阶系统的稳态误差、瞬态性能各指标之间的矛盾119

3-6高阶系统的瞬态质量分析120

一、高阶系统的阶跃响应120

二、高阶系统的近似分析121

3-7卷积分121

一、卷积分121

二、卷积分的简单性质123

3-8系统的模拟技术125

一、模拟的含意125

二、模拟的使用方式126

三、模拟的类别126

3-9电子模拟计算机及其在控制系统研究中的应用127

一、电子模拟计算机127

二、电子模拟计算机在控制系统研究中的应用128

3-10 应用数字计算机求解135

习题138

参考资料140

第四章根轨迹法142

4-1 概述142

4-2 绘制根轨迹的基本条件142

4-3 以K1为参变量的根轨迹的绘制145

4-4 以非K1为参变量的根轨迹的绘制165

4-5增加开环零、极点对根轨迹的影响167

一、增加零点的影响167

二、增加极点的影响169

4-6 几个参变量的根轨迹族171

4-7 用计算机绘根轨迹图173

习题177

参考资料179

第五章频率法180

5-1 概述180

5-2 频率特性180

5-3 用频率特性确定系统在非谐波函数作用下的时间响应184

5-4频率特性图示法（一）一极坐标图189

一、典型环节频率特性的极坐标图189

二、开环系统的极坐标图194

5-5控制系统的极坐标图与稳定性196

一、奈魁斯特稳定判据196

二、带有延滞环节的线性系统的稳定性206

三、稳定裕量207

四、G（s）H（s）的附加极点和零点对奈氏曲线形状的影响209

五、奈氏判据在多环系统中的应用212

5-6频率特性图示法（二）—对数坐标图214

一、对数坐标图214

二、典型环节的对数幅频特性与对数相频特性215

三、开环系统的对数坐标图223

四、最小相位系统228

5-7控制系统的对数坐标图与稳态误差230

一、0型系统230

二、1型系统231

三、2型系统232

5-8 对数坐标图与系统稳定性232

5-9对数坐标图与瞬态响应234

一、对数幅频特性曲线中频段（幅值穿越频率附近）的斜率与瞬态响应的关系234

二、对数幅频特性曲线的参数与瞬态响应的关系236

5-10频率特性与瞬态响应245

一、二阶系统的时域性能指标与阻尼比的关系246

二、二阶系统的频域性能指标与阻尼比的关系246

5-11闭环幅频特性的求法：等M圆（极坐标图）及尼氏图线250

一、等M圆250

二、应用等M圆确定Mp、ωr和ωb252

三、应用等M圆确定相角裕量253

四、开环频率特性的对数幅-相图254

五、尼柯尔斯图线255

六、应用尼氏图线确定非单位反馈系统的Mp258

5-12 传递系数的调整259

习题260

参考资料264

第六章状态空间法266

6-1 概述266

6-2线性系统齐次状态方程的解法—转移矩阵的求法267

一、状态转移矩阵267

二、状态转移矩阵的求法268

6-3 状态转移矩阵的性质288

6-4线性系统非齐次状态方程的解法289

一、线性系统非齐次状态方程的解法289

二、伴随方程292

6-5 关于应用计算机解状态方程问题294

6-6系统的脉冲响应299

一、脉冲响应299

二、脉冲响应的不变性299

6-7能控性和能观测性问题300

一、能控性300

二、能观测性307

三、能控性、能观测性和传递函数的关系312

四、系统的分解314

五、能控性和能观测性之间的关系315

6-8状态变量表达式变换成能控或能观测标准形问题316

一、变换成能控标准形316

二、变换成能观测标准形320

6-9系统的稳定性322

一、按系统矩阵A分析线性定常系统的稳定性322

二、略普诺夫第二法—直接法323

习题326

参考资料330