《变分法 有限元法和外推法》

第一部分 变分法和有限元法1

第一章 引论1

第二章 变分法初步3

1 泛函3

2 变分5

3 最简单泛函的尤拉方程13

4 关于∫？F〔x,y,y′，yn,…y(n)〕dx型泛函的尤拉方程29

5 关于∫？F〔x,y1(x),…，yz(x),…,yn(x),y′1(x),y′2(x),…，y′n(x)〕dx型泛函的尤拉方程31

6 多元函数的泛函及其尤拉方程32

7 本章提要39

第三章 变分法在力学中的一些应用42

1 哈密尔顿原理和拉格兰日方程43

2 变分法在力学中的应用举例50

第四章 变分法的新发展--有限元法64

1 从里兹法谈起65

2 有限元法79

第二部分 外推法104

第五章 外推法104

1 外推法的实例104

2 外推法在常微分方程数值解中的应用111

3 外推法在偏微分方程数值解中的应用131

4 龙贝格(Romberg)算法138