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第一章 初等积分法1

1.1 基本概念1

1.2 分离变量法11

1.3 齐次方程19

1.4 可以化为齐次方程的方程25

1.5 一阶线性微分方程32

1.6 全微分方程42

1.7 积分因子法52

第二章 一阶微分方程的讨论67

2.1 一阶隐方程与奇解67

2.2 欧拉折线法76

2.3 存在唯一性定理81

2.4 一阶微分方程应用举例87

3.1 齐线性微分方程的一般理论96

第三章 线性微分方程96

3.2 非齐线性微分方程与常数变易法109

3.3 常系数齐线性微分方程115

3.4 常系数非齐线性微分方程125

3.5 待定系数法132

3.6 弹簧振动145

3.7 幂级数解法152

3.8 降阶法161

第四章 线性微分方程组168

4.1 一阶线性微分方程组168

4.2 一阶线性微分方程组的一般理论177

4.3 常系数齐线性微分方程组194

4.4 一般的常系数齐线性方程组200

4.5 算子解法211

4.6 拉普拉斯变换与解微分方程(组)222

习题答案或提示231