《线性代数》求取 ⇩

第一章行列式1

1.1 n阶行列式的定义1

1.2行列式的性质8

1.3行列式的展开14

1.4克莱姆（Cramer）法则24

习题一30

第二章向量及其运算36

2.1向量及其运算36

2.2向量组的线性相关性41

2.3向量组的最大线性无关组及秩50

2.4向量的内积及正交性52

习题二58

第三章矩阵60

3.1矩阵的概念60

3.2矩阵的运算62

3.3几种特殊的方阵72

3.4分块矩阵76

3.5非奇异矩阵和正交矩阵84

3.6逆矩阵89

3.7矩阵的初等变换95

3.8矩阵的秩104

习题三109

第四章线性方程组116

4.1线性方程组有解的条件116

4.2线性方程组的消元解法121

4.3线性方程组解的结构126

习题四135

第五章相似矩阵和二次型139

5.1矩阵的特征值和特征向量139

5.2相似矩阵146

5.3实对称矩阵的相似矩阵150

5.4二次型及其标准形156

5.5正定二次型167

5.6约当（Jordan）形矩阵简介171

5.7矩阵级数的收敛性173

5.8线性方程组的迭代解法177

习题五182

第六章线性空间及线性变换186

6.1线性空间的概念及性质186

6.2维数、基底及坐标189

6.3子空间196

6.4线性变换的概念及性质197

6.5线性变换的矩阵表示199

6.6线性变换的运算207

6.7线性变换的核及值子空间210

习题六211

第七章 欧氏空间和酉空间215

7.1欧几里得（Euclid）空间215

7.2酉空间221

7.3酉方阵和厄密特方阵222

7.4酉空间和酉变换224

7.5不变子空间227

习题七229