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第一章微分方程1

1 基本概念和定义1

2 等斜线法8

3 逐次逼近法15

4 变量分离和可以化成变量分离的方程19

5 齐次和可以化为齐次的方程27

6 一阶线性方程．贝努里方程33

7 全微分（恰当）方程．积分因子41

8 未解出导数的一阶微分方程47

9 黎卡提方程53

10 曲线族的微分方程．轨线问题55

11 微分方程的奇解60

12 杂题68

第二章高阶微分方程71

13 基本概念和定义71

14 可降阶的高阶方程74

15 n阶线性方程83

16 二阶微分方程的等斜线法122

17 边值问题125

18 利用级数解微分方程130

第三章微分方程组162

19 基本概念162

20 消元法（化方程组为单个方程的方法）173

21 可积组合法与对称形方程组176

22 常系数齐线性方程组的解法（欧拉法）186

23 常系数非齐线性方程组的解法193

24 用拉普拉斯变换解常系数线性方程及方程组204

第四章稳定性理论213

25 李雅普诺夫稳定性．基本概念及定义213

26 静止点（奇点）的最简单类型217

27 李雅普诺夫函数法223

28 第一近似法228

29 一阶微分方程的解与其右端函数改变量间的关系232

30 劳斯——霍维茨准则234

31 稳定性的几何准则（米哈依洛夫准则）237

32 导数带微系数一阶方程239

答案与解245

附录一 自我检查题150道288

附录二 常用公式303

附录三 拉普拉斯变换表305