《微分方程解题分析》

第一章 微分方程的列法与微分方程的解1

1 按实际问题列微分方程1

2 按已知积分列微分方程18

3 微分方程的解28

第二章 一阶微分方程的解法41

1 变量可分离的方程41

2 齐次微分方程57

3 全微分方程70

4 积分因子78

5 一阶线性方程98

4 未解出导数的一阶微分方程112

第三章 一阶微分方程应用举例147

1 一阶微分方程在实际问题中的应用147

2 一阶微分方程在几何上的应用169

3 等角轨线183

4 奇解、包络及其他200

第四章 高阶微分方程的解法225

1 常系数线性微分方程的经典解法225

2 常系数线性微分方程的算子解法245

3 欧拉方程280

4 二阶变系数线性微分方程294

5 高阶微分方程的降阶法315

5 杂题与应用举例342

第五章 常微分方程组与偏微分方程372

1 线性微分方程组372

2 全微分方程的积分法401

3 具有对称形状的微分方程组417

4 一阶线性偏微分方程434

5 一阶偏微分方程的夏比求积法459

附录 练习题答案479