《微分方程付里叶分析 习题集》求取 ⇩

第一章常微分方程1

1.1 引言1

1.2 一阶微分方程5

1.3 高阶线性微分方程33

练习一52

第二章贝塞尔函数·渐近展开73

2.1 微分方程的级数解73

2.2 贝塞尔函数84

2.3 贝塞尔函数的性质91

2.4 渐近展开99

练习二107

第三章算子法(拉普拉斯变换)115

3.1 拉普拉斯变换115

3.2 拉普拉斯变换的基本法则122

3.3 常微分方程的解法129

3.4 电路理论145

练习三150

第四章付里叶分析156

4.1 正交函数系156

4.2 按最小二乘法的付里叶级数展开160

4.3 付里叶级数163

4.4 付里叶级数的运算174

4.5 付里叶积分定理184

4.6 付里叶变换185

练习四192

第五章偏微分方程197

5.1 偏微分方程197

5.2 偏微分方程的推导198

5.3 二阶偏微分方程的类型205

5.4 偏微分方程的分离变量解法219

5.5 偏微分方程的算子解法235

练习五236

索引277