《偏微分方程的奇性分析》

第1章 奇性分析问题研究的引人1

§1．1 经典的奇性传播定理1

§1．2 向现代理论过渡10

第2章 线性方程的奇性分析15

§2．1 波前集15

§2．2 主型方程的奇性传播定理26

§2．3 奇性在边界上的反射35

§2．4 进一步讨论的问题50

第3章 半线性方程的奇性分析56

§3．1 2s弱奇性传播定理56

§3．2 3s弱奇性传播定理65

§3．3 奇性干扰与奇性指标73

§3．4 余法奇性的传播86

§3．5 余法奇性的干扰95

§4．1 重二进分解108

第4章 二次微局部分析与三叉干扰108

§4．2 二次微局部算子121

§4．3 奇性传播与三叉干扰130

第5章 完全非线性方程的奇性传播定理144

§5．1 主型方程的奇性传播定理144

§5．2 完全非线性方程的余法奇性传播153

第6章 非线性方程强奇性的传播164

§6．1 半线性方程具扇状奇性结构的解165

§6．2 半线性方程具花状奇性结构的解176

§6．3 半线性方程的δ波189

§6．4 拟线性方程的强奇性解196

第7章 拟线性方程激波的形成208

§7．1 单个方程的情形208

§7．2 2×2方程组的情形223

附录 仿微分算子的回顾249

参考文献261