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目录1

第十五章 多元函数的极限与连续性1

§15.1平面点集1

§15.2多元函数的一般概念10

§15.3二元函数的极限15

§15.4二元函数的连续性27

习 题38

第十六章 多元函数微分学40

§16.1偏导数及高阶偏导数40

§16.2全微分54

§16.3复合函数微分法64

§16.4太勒公式与极值76

§16.5微分学在几何上应用92

习 题100

第十七章隐函数103

§17.1隐函数的概念103

§17.2隐函数存在定理107

§17.3雅可比行列式的性质128

§17.4条件极值130

习 题141

第十八章重积分143

§18.1二重积分的概念与性质143

§18.2二重积分的计算152

§18.3三重积分的概念与性质182

§18.4三重积分的计算186

§18.5重积分应用204

习 题220

第十九章曲线积分225

§19.1第一型曲线积分225

§19.2第二型曲线积分234

§19.3格林公式 曲线积分与路径无关252

的条件252

习 题274

第二十章曲面积分277

§20.1第一型曲面积分277

§20.2第二型曲面积分283

§20.3高斯公式斯托克斯公式297

习 题306

§21.1方向导数数量场的梯度308

第二十一章场论初步308

§21.2 向量场的流量与散度319

§21.3向量场的环量与旋度326

习 题340

第二十二章广义积分341

§22.1无穷限积分341

§22.2无界函数积分359

习 题371

第二十三章含参变量的积分375

§23.1有穷限的含参变量积分375

§23.2无穷限的含参变量积分379

习题397

习题答案399