《数学分析 下》

第11章数项级数1

1 一般数项级数1

2 正项级数14

3 绝对收敛与条件收敛级数47

第12章函数项序列与函数项级数80

1 函数项序列与级数的简单与一致收敛80

2 函数项序列与级数的性质101

3 等度连续函数族124

4 Stone-Weierstrass 定理131

第13章幂级数138

1 幂级数的收敛半径138

2 幂级数的基本性质149

3 函数的幂级数展开160

4 常用函数的 Maclaurin 级数展开166

5 复指数函数176

第14章FOurier 级数184

1 内积空间184

2 Fourier 级数193

3 Fourier 级数的点态收敛与一致收敛211

第15章偏导数229

1 一阶编导数229

2 高阶偏导数245

3 多元函数的极值259

第16章映射的微分270

1 微分的定义270

2 微分的性质278

3 微分同胚306

4 条件极值327

第17章微分形式337

1 外代数337

2 微分形式354

3 微分形式的外微分362

第18章含参数的积分382

1 含参数的正常积分382

2 含参数的广义积分395

3 Euler 积分418

第19章重积分431

1 R＃中的长方体431

2 闭长方体上的可积函数435

3 有界集上的可积函数442

4 Riemann 和475

5 重积分的计算480

第20章函数沿子流形的积分562

1 Rn 的 k 维曲面562

2 平面与空间曲线575

3 Rn 真的 k 维子流形604

4 函数沿 k 维子流形的积分625

第21章微分形式沿子流形的积分660

1 k 维子流形的定向660

2 R＃的 k 维有边子流形685

3 微分形式沿子流形的积分698

4 Stokes 公式729

参考书目750

符号索引752

名词索引754