《数学分析 下》

第十二章数项级数1

1 级数的收敛性1

2 正项级数7

3 一般项级数21

第十三章函数列与函数项级数33

1 一致收敛性33

一 函数列及其一致收敛性33

二 函数项级数及其一致收敛性39

三 函数项级数的一致收敛性判别法41

2 一致收敛函数列与函数项级数的性质46

第十四章幂级数55

1 幂级数55

2 函数的幂级数展开66

3 指数函数与三角函数74

第十五章傅里叶级数81

1 傅里叶级数81

2 以2ι为周期的函数的展开式93

3 收敛定理的证明101

第十六章多元函数的极限与连续110

1 平面点集与多元函数110

2 二元函数的极限121

3 二元函数的连续性130

第十七章多元函数微分学139

1 可微性139

2 复合函数微分法154

3 方向导数与梯度162

4 泰勒公式与极值问题166

1 隐函数187

第十八章隐函数定理及其应用187

2 隐函数组198

3 几何应用206

4 条件极值213

第十九章向量函数微分学223

1 n维欧氏空间与向量函数223

2 向量函数的微分232

3 隐函数定理与反函数定理245

第二十章重积分257

1 二重积分概念257

2 二重积分的计算265

3 三重积分289

4 重积分的应用301

1 二重积分中一些问题的讨论315

第二十一章重积分（续）与含参量非正常积分315

2 n重积分328

3 含参量非正常积分335

第二十二章曲线积分与曲面积分354

1 第一型曲线积分与第一型曲面积分354

2 第二型曲线积分363

3 格林公式·曲线积分与路线的无关性372

4 第二型曲面积分383

5 高斯公式与斯托克斯公式392

6 场论初步401

习题答案413

索引432

人名索引436