《说e》

目录1

一．引题1

二．2.7182……的诞生4

1．一个重要的极限4

2．我国数学界的贡献6

3．来自太平洋彼岸的方法14

4．在连续变量的情况下16

5．e是一个无理数18

6．e与大数学家欧拉21

7．e不是二次代数数24

8．e是超越数29

三．e的数学应用30

1．e极限的探求30

2．自然对数函数37

3．欧拉公式e？=cosθ+isinθ43

4．三角函数与数e43

5．双曲函数与数e56

6．反三角函数、反双曲函数与数e62

7．数e与曲线的轨迹方程66

8．极限点与数学竞赛73

9．e的几何意义81

10．引题的答案88

四．e与自然科学90

1．气压公式90

2．地球的年龄有多大92

3．细菌增殖与函数变化率96

4．银行储蓄与原子核衰变97

5．欧拉的皮带理论102

6．多级火箭与数e106

7．预测人口增长数111

8．落体速度与数e115

9．热体冷却的温度计算119

10．第一张对数表的编写123

后记131