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第七章 多元函数的极限和微分1

1. 多元函数的极限1

2. 多元连续函数的基本性质10

3. 偏导数·中值定理20

4. 连锁规则24

5. 方向导数·梯度29

6. 曲面之法向量与切面33

7. 全微分37

8. 高阶偏导数45

9. 多元函数之台劳公式与极值问题55

10. n维欧氏空间64

第八章 隐函数68

1. 由一个方程所确定的隐函数68

2. 由一个方程组所确定的隐函数73

3. 耶可比行列式的一些性质78

4. 函数相关与彼此独立83

5. 拉格朗日乘数法87

第九章 重积分96

1. 二重积分的定义与基本性质96

2. 化二重积分为累次积分106

3. 二重积分的变数替换114

4. 曲面的面积124

5. 三重积分128

第十章 曲线积分139

1. 第一型曲线积分139

2. 第二型曲线积分141

3. 空间中之曲线积分149

4. 格林定理156

第十一章 曲面积分168

1. 第一型曲面积分168

2. 第二型曲面积分174

3. 奥斯特洛格拉特斯基-高斯定理181

4. 斯托克斯定理192

5. 关于向量分析的进一步讨论202

第十二章 广义积分209

1. 无穷积分210

2. 瑕积分222

3. 广义重积分227

第十三章 带参变量的积分235

1. 带参变量的定积分235

2. 带参变量的广义积分之一致收敛性241

3. 带参变量之广义积分所确定的函数246

4. 几种常见积分的计算255

5. 欧拉积分259

6. 斯特林公式270

第十四章 富里埃级数与富里埃积分274

1. 弦振动方程274

2. 正规直交系·富里埃级数275

3. 黎曼引理279

4. 富里埃级数的收敛问题282

5. 富里埃级数的一致收敛问题292

6. 富里埃积分294

第十五章 变分法304

1. 泛函？F(x，v,v’)dx的变分问题304

2. 多重积分泛函的变分问题311

3. 条件极值315