《数学分析 下》

第十一章数项级数1

11.1级数的收敛性及其基本性质1

11.2正项级数11

11.3变号级数30

11.4级数运算42

第十二章函数项级数48

12.1函数项级数的概念48

12.2一致收敛概念52

12.3一致收敛判别法59

12.4和函数的性质66

第十三章幂级数74

13.1幂级数的收敛区间74

13.2幂级数的和函数的性质83

13.3泰勒级数91

13.4利用幂级数作近似计算105

第十四章傅里叶级数115

14.1傅里叶级数的概念及收敛性115

14.2傅里叶级数的收敛理论139

14.3傅里叶级数的逐项积分与逐项微分147

第十五章多元函数的极限与连续153

15.1平面点集及其基本定理153

15.2多元函数概念161

15.3二元函数的极限165

15.4二元函数的连续性174

第十六章多元函数微分学181

16.1偏导数及其几何意义181

16.2全微分183

16.3方向导数与梯度196

16.4复合函数的偏导数与全微分201

16.5高阶偏导数与高阶全微分211

16.6二元函数的泰勒公式220

16.7二元函数的极值225

第十七章隐函数定理及其应用235

17.1隐函数235

17.2隐函数组245

17.3函数行列式257

17.4几何应用259

17.5条件极值268

第十八章含参量积分279

18.1含参量正常积分280

18.2含参量的非正常积分294

第十九章重积分317

19.1二重积分317

19.2三重积分344

19.3重积分的应用353

19.4广义二重积分355

第二十章曲线积分与曲面积分360

20.1第一型曲线积分与第一型曲面积分360

20.2第二型曲线积分369

20.3格林公式及曲线积分与路径的无关性378

20.4第二型曲面积分390

20.5场论初步403

习题答案409

附录Ⅲ命题的简化表示429

附录Ⅳ数学家生平简介434

附录Ⅴ数学分析的历史简述及近代概况455