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目 录1

第九章数项级数1

§9.1数项级数的敛散性1

§9.2同号级数11

§9.3一般项级数23

自学指导与参资考料34

一 内容结构分析与要点34

二 基本概念、原理的补充说明34

三典型例题与解题方法36

四 习题答案与提示48

第十章函数列与函数项级数50

§10.1收敛概念50

§10.2一致收敛的判别法60

§10.3极限函数（和函数）的解析性质66

自学指导与参考资料76

一 内容结构分析与要点76

二 基本概念、原理的补充说明76

三典型例题与解题方法77

四 习题答案与提示90

§11.1幂级数的性质93

第十一章幂级数93

§11.2函数的幂级数展开105

自学指导与参考资料116

一 内容结构分析与要点116

二基本概念、原理的补充说明116

三 典型例题与解题方法118

四 习题答案与提示132

第十二章傅里叶级数136

§12.1傅里叶级数136

§12.2函数的傅里叶级数展开152

二 基本概念、原理的补充说明163

自学指导与参考资料163

一 内容结构分析与要点163

三典型例题与解题方法164

四 习题答案与提示177

第十三章多元函数的极限与连续性179

§13.1多元函数的概念179

§13.2多元函数的极限与连续187

自学指导与参考资料199

一 内容结构分析与要点199

二 基本概念、原理的补充说明199

三典型例题与解题方法200

四 习题答案与提示205

第十四章多元函数的微分学及其应用208

§14.1多元函数的偏导数与全微分208

§14.2多元函数的微分法222

§14.3偏导数的几何应用233

§14.4高阶微分法与二元函数的241

泰勒公式241

自学指导与参考资料258

一 内容结构分析与要点258

二 基本概念、原理的补充说明258

三典型例题与解题方法259

四 习题答案与提示267

第十五章积分274

§15.1二重积分的概念274

§15.2二重积分的计算281

§15.3三重积分299

§15.4重积分的应用312

自学指导与参考资料323

一 内容结构分析与要点323

二 基本概念、原理的补充说明323

三典型例题与解题方法325

四 习题答案与提示332

第十六章曲线积分与曲面积分337

§16.1第一型曲线积分337

§16.2第二型曲线积分345

§16.3格林公式、曲线积分与路线359

无关的条件359

§16.4曲面积分374

§16.5奥高公式与斯托克斯公式388

自学指导与参考资料397

一 内容结构分析与要点397

二 基本概念、原理的补充说明397

三典型例题与解题方法399

四 习题答案与提示407

第十七章广义积分与含参变量积分409

§17.1无穷积分409

§17.2瑕积分421

§17.3含参变量积分429

自学指导与参考资料448

一 内容结构分析与要点448

二 基本概念、原理的补充说明448

三典型例题与解题方法449

四 习题答案与提示458