《数学分析 下》

第九章定积分1

9.1面积的概念和计算、定积分定义2

9.2定积分的性质25

9.3连续函数与单调函数的可积性44

9.4微积分基本定理60

9.5定积分的换元积分法和分部积分法73

9.6无穷限广义积分86

第十章定积分的应用92

10.1定积分在几何上的应用92

10.2定积分在物理上的应用121

第十一章数项级数124

11.1数项级数的基本概念及简单性质124

11.2正项级数142

11.3任意项级数162

第十二章函数项级数及幂级数174

12.1函数项级数的一致收敛性174

12.2和函数的分析性质199

12.3幂级数及其收敛域213

12.4幂级数和函数的分析性质228

12.5泰勒级数243

第十三章多元函数及其连续性271

13.1多元函数271

13.2二元函数的极限和连续282

第十四章多元函数微分学299

14.1偏导数和全微分299

14.2复合函数的偏导数及高阶偏导数313

14.3偏导数在几何中的应用328

第十五章重积分340

15.1二重积分的概念和性质340

15.2二重积分的计算349

附录377

1实数的连续性定理377

2闭区间上连续函数的性质389

3可积性理论399

4二元函数的泰勒公式415

习题答案432

符号索引460

名词索引462