《数学分析 下》求取 ⇩

第十一章数项级数1

1 级数的收敛性1

2 正项级数7

3 一般项级数16

一 交错级数16

二 绝对收敛级数与条件收敛级数17

第十二章函数项级数22

1 一致收敛性22

一 函数项级数及其收敛性22

二 函数项级数的一致收敛性23

三 优级数判别法28

2 和函数的性质31

第十三章幂级数37

1 幂级数37

一 幂级数的收敛区间37

二 幂级数的性质与运算40

2 函数的幂级数展开45

一 泰勒级数45

二 初等函数的幂级数展开式47

第十四章傅里叶级数52

1 傅里叶级数52

2 正弦级数与余弦级数60

一 平面点集64

第十五章多元函数的极限和连续64

1 平面点集与二元函数64

二 R2上的完备性定理68

三 二元函数71

四 n 元函数73

2 二元函数的极限75

一 二元函数的极限75

二 累次极限80

3 二元函数的连续性84

一 二元连续函数的定义与运算性质84

二 有界闭域上连续函数的性质87

一 可微性与全微分92

第十六章多元函数微分学92

1 可微性92

二 偏导数93

三 可微性条件96

四 可微性的几何意义与应用99

2 复合函数微分法105

一 复合函数的求导法则105

二 复合函数的全微分109

3 方向导数与梯度111

一 高阶偏导数116

4 高阶偏导数与泰勒公式116

二 泰勒公式122

5 隐函数及其导数126

一 隐函数概念126

二 隐函数定理127

6 极值问题135

一 极值问题136

二 条件极值问题142

第十七章重积分148

1 二重积分148

一 二重积分概念148

二 二重积分性质150

2 二重积分的计算152

一 化二重积分为累次积分152

二 变量替换158

3 三重积分165

一 三重积分概念165

二 化三重积分为累次积分166

三 三重积分的变量替换170

4 重积分的应用174

一 曲面的面积175

二 重心176

一 含参量积分179

5 欧拉积分179

二 欧拉积分182

第十八章曲线积分与曲面积分189

1 第一型曲线积分与第一型曲面积分189

一 第一型曲线积分与第一型曲面积分概念189

二 第一型曲线积分与第一型曲面积分的计算190

2 第二型曲线积分195

一 第二型曲线积分概念195

二 第二型曲线积分的计算198

三 两类曲线积分的联系202

一 格林公式203

3 格林公式·曲线积分与路线无关的条件203

二 曲线积分与路线无关的条件208

4 第二型曲面积分214

一 曲面的侧214

二 第二型曲面积分概念215

三 第二型曲面积分的计算217

四 两类曲面积分的联系219

5 高斯公式与斯托克斯公式221

一 高斯公式221

二 斯托克斯公式223

习题答案230