《经济数学基础 上》

目录1

笫一章函数1

§1.1 函数概念1

§1.2函数的简单性质10

§1.3反函数与基本初等函数13

§1.4初等函数19

§1.5经济中常用的函数21

习题一（A）33

（B）35

第二章极限与连续38

§§2.1 极限39

§2.2无穷小量与无穷大量49

§2.3极限的四则运算52

§2.4重要极限59

§2.5 函数的连续性与经济问题中的连续函数65

§2.6 极限（续）74

习题二（A）87

（B）91

第三章导数与微分94

§3.1 导数概念94

§3.2导数的基本公式与运算法则108

§3.3导数概念的经济意义126

§3.4高阶导数132

§3.5函数的微分135

习题三（A）143

（B）148

第四章导数的应用152

§4.1微分中值定理152

§4.2洛毕达法则160

§4.3函数的增减性168

§4.4函数的极值171

§4.5函数的最大值与最小值178

及其在经济问题中的应用178

及函数作图举例183

§4.6曲线的凸性与拐点、渐近线183

习题四（A）191

（B）196

第五章不定积分200

§5.1原函数与不定积分200

§5.2基本积分公式205

§5.3换元积分法208

§5.4分部积分法219

§5.5 积分表的使用223

§5.6 不定积分在经济问题中的应用226

习题五（A）229

（B）233

第六章定积分237

§6.1定积分概念237

§6.2定积分的基本性质245

§6.3微积分基本定理249

§6.4 定积分的换元积分法与分部积分法256

§6.5广义积分265

§6.6 定积分在几何与经济问题中的应用270

§6.7常微分方程简介283

习题六（A）296

（B）300

第七章多元函数微分学302

§7.1预备知识302

§7.2二元函数与极限309

§7.3偏导数及其经济意义与全微分314

§7.4复合函数微分法322

§7.5二元函数的极值327

§7.6条件极值与拉格朗日乘数法332

§7.7最小二乘法339

习题七（A）344

（B）348

习题答案（第一至七章）352

附录Ⅰ 简单积分表376

附录Ⅱ 集合知识385

附录Ⅲ 初等数学的重要公式393