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目录1

第一篇 微积分1

第一章 函数3

§1.1 实数3

§1.2 函数6

§1.3 经济中常用的函数9

§1.4 函数的特性12

§1.5 反函数与复合函数16

§1.6 初等函数18

第二章 极限与连续22

§2.1 数列的极限22

§2.2 函数的极限25

§2.3 无穷大量与无穷小量30

§2.4 极限的运算法则32

§2.5 两个重要的极限37

§2.6 函数的连续性41

第三章 导数与微分50

§3.1 导数的概念50

§3.2 函数和、差、积、商的求导法则60

§3.3 指数函数、对数函数及三角函数的求导公式63

§3.4 复合函数的求导法则67

§3.5 反函数的求导法则71

§3.6 隐函数的导数及对数求导法75

§3.7 高阶导数78

§3.8 微分79

第四章 导数的应用88

§4.1 中值定理88

§4.2 罗比塔法则93

§4.3 函数的增减性100

§4.4 函数的极值103

§4.5 函数的最大值与最小值109

§4.6 曲线的凹向及拐点112

§4.7 曲线的渐近线115

§4.8 函数图形的作法117

§4.9 导数在经济分析及日常生活中的应用121

第五章 不定积分125

§5.1 不定积分的概念及性质125

§5.2 基本积分公式129

§5.3 换元积分法132

§5.4 分部积分法138

§5.5 有理函数的积分147

§6.1 定积分的概念和性质157

第六章 定积分157

§6.2 定积分和不定积分的关系164

§6.3 定积分的计算167

§6.4 定积分的应用172

§6.5 广义积分181

第七章 无穷级数186

§7.1 常数项级数的概念与性质186

§7.2 正项级数敛散性的判别189

§7.3 任意项级数敛散性的判别194

§7.4 幂级数198

第八章 多元函数微积分学206

§8.1 空间解析几何简介206

§8.2 多元函数的概念212

§8.3 偏导数与全微分217

§8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法224

§8.5 高阶偏导数231

§8.6 多元函数的极值与最值234

§8.7 二重积分241

第九章 微分方程256

§9.1 微分方程的基本概念256

§9.2 一阶微分方程258

§9.3 高阶微分方程267

§9.4 微分方程在经济中的简单应用272

第二篇 线性代数277

第一章 行列式277

§1.1 行列式概念的引入277

§1.2 几阶行列式的定义280

§1.3 行列式的性质与计算285

§1.4 行列式按行（列）展开294

§1.5 克莱姆法300

第二章 矩阵305

§2.1 矩阵的概念305

§2.2 矩阵的运算308

§2.3 几种特殊矩阵317

§2.4 矩阵的分块322

§2.5 逆矩阵326

§2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵332

§2.7 矩阵的秩346

第三章 线性方程组351

§3.1 线性方程组的矩阵解法351

§3.2 向量组的线性相关性367

§3.3 向量组的秩378

§3.4 线性方程组解的结构384

§4.1 特征值与特征向量394

第四章 特征值与特征向量394

§4.2 相似矩阵399

§4.3 特征多项式404

§4.4 实对称矩阵的对角化407

第五章 二次型414

§5.1 二次型及其矩阵表示414

§5.2 用初等变换化二次型为平方和416

§5.3 惯性定理422

§5.4 正定二次型426

第三篇 线性规划433

第一章 线性规划问题433

§1.1 线性规划问题433

§1.2 线性规划问题的解438

§2.1 线性规划问题解的基本定理445

第二章 单纯形方法445

§2.2 基的单纯形表448

§2.3 换基迭代457

§2.4 人工变量法472

§2.5 单纯形法的矩阵表示和改进485

§2.6 灵敏度分析494

第三章 对偶规划503

§3.1 对偶问题的提出503

§3.2 对偶问题的性质509

§3.3 对偶单纯形方法513

第四章 运输问题518

§4.1 运输问题及其特性518

§4.2 表上作业法523

§4.3 产销不平衡的运输问题539