《经济数学基础》

第一章 函数和极限1

1.1 集合与映射1

1.2 函数4

1.3 极限14

1.4 连续函数25

习题一30

第二章 导数和微分33

2.1 变化率和导数33

2.2 导数的运算法则39

2.3 微分的概念和性质46

2.4 对变化率进一步的讨论50

习题二53

第三章 中值定理与导数的应用55

3.1 微分中值定理55

3.2 罗必塔法则与未定式的定值57

3.3 无穷级数61

3.4 关于函数几何特性的研究67

3.5 最优化问题74

习题三79

4.1 不定积分的概念81

第四章 积分学81

4.2 不定积分的计算84

4.3 定积分的概念与性质92

4.4 微积分基本定理98

4.5 定积分的应用103

4.6 广义积分107

习题四110

5.1 微分方程的基本概念111

第五章 微分方程和差分方程111

5.2 一阶微分方程114

5.3 一阶差分方程123

5.4 二阶微分方程127

5.5 二阶差分方程130

习题五133

第六章 矩阵代数134

6.1 矩阵的概念134

6.2 矩阵的运算137

6.3 矩阵的初等变换149

6.4 投入产出分析155

习题六160

第七章 行列式和线性方程组162

7.1 行列式162

7.2 线性方程组解的一般理论171

7.3 线性规划182

习题七188

8.1 n维向量空间191

第八章 向量空间191

8.2 向量组的线性相关与线性无关193

8.3 向量的内积201

8.4 特征值和特征向量的一般概念和性质206

8.5 二次型214

习题八223

第九章 多元函数的微积分学225

9.1 多元函数的概念225

9.2 多元函数的极限和连续性226

9.3 偏导数228

9.4 全微分233

9.5 复合函数的微分法236

9.6 多元函数的极值问题Ⅰ244

9.7 多元函数的极值问题Ⅱ252

9.8 多元函数的积分学255

习题九266

第十章 概率268

10.1 事件和事件的概率268

10.2 条件概率274

10.3 随机变量282

10.4 正态分布和中心极限定理289

习题十295

第十一章 数理统计297

11.1 从概率到统计297

11.2 统计推断理论Ⅰ--参数估计299

11.3 统计推断理论Ⅱ--假设检验306

11.4 回归分析316

习题十一323

附表325