《经济数学基础 下》

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第十章级数1

10.1 基本概念7

10.2 正项级数7

10.3 任意项级数18

10.4 幂级数23

10.5 幂级数的运算28

10.6 泰勒级数与初等函数的展开式35

10.7 泰勒级数在近似计算上的应用46

第十一章矢量初步55

11.1 空间直角坐标系55

11.2 矢量概念及其运算58

11.3 矢量的坐标63

第十二章空间图形及其表达式69

12.1 图形的表达式69

12.2 平面方程74

12.3 直线方程76

12.4 点到平面的距离及直线、平面间的夹角问题79

12.5 二次曲面81

12.6 平面和空间区域86

12.7 n维算术空间92

第十三章多元函数及其微分法95

13.1 多元函数的概念95

13.2 二元函数的图象与极限98

13.3 二元函数的连续性100

13.4 偏导数102

13.5 全微分105

13.6 方向导数与梯度109

13.7 复合函数微分法114

13.8 微分的形式不变性120

13.9 隐函数及其微分法123

13.10 高阶偏导数127

13.11 多元函数的极值129

13.12 条件极值134

13.13 直线型经验公式138

第十四章重积分145

14.1 二重积分145

14.2 二重积分的简单性质149

14.3 二重积分计算法151

14.4 三重积分及其计算法157

第十五章n阶行列式162

15.1 排列162

15.2 n阶行列式的定义164

15.3 行列式的性质167

15.4 拉普拉斯定理 行列式按某一行（列）展开176

15.5 行列式的乘法180

15.6 克莱姆法则182

第十六章线性方程组187

16.1 n维向量空间187

16.2 向量的线性相关性189

16.3 极大无关组193

16.4 矩阵的秩195

16.5 齐次线性方程组的解200

16.6 非齐次线性方程组的解205

第十七章矩阵及其运算208

17.1 矩阵概念的扩充208

17.2 矩阵的运算210

17.3 矩阵乘积的行列式和秩215

17.4 逆矩阵217

17.5 矩阵的分块220

17.6 矩阵的等价性 逆矩阵的初等变换求法224

第十八章二次型228

18.1 二次型的矩阵表示228

18.2 合同矩阵 二次型的规范形229

18.3 惯性定理 二次型的正定性234

第十九章特征矩阵237

19.1 特征值与特征向量237

19.2 相似矩阵240

19.3 实对称矩阵的对角形244