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预备知识1

Ⅰ．希腊字母的用法1

Ⅱ．初等数学的基本公式2

第一章 函数与极限13

一、集合13

1．集合的概念和记号13

2．集合之间的关系15

3．集合的运算17

4．实数集合21

习题一22

二、对应与函数24

1．对应与函数的概念24

2．函数的定义域26

3．函数的表示法28

习题二28

三、初等函数32

1．几个有关函数的概念32

2．初等函数33

3．经济学之函数35

习题三35

复习题一35

四、极限与连续42

1．数列的极限42

2．函数的极限43

3．无穷小量与无穷大量45

4．极限的运算法则47

习题四47

5．连续函数58

6．连续函数的性质62

7．经济学中函数的连续性63

习题五63

复习题二63

第二章 导数与微分71

一、导数71

1．导数的定义71

2．函数的可导性与连续性的关系78

3．以导数为基础的经济概念78

习题六78

二、导数的求法80

1．函数的求导法则80

2．函数的运算法则84

习题七84

3．反函数的导数91

4．复合函数的导数94

5．隐函数的导数96

6．基本初等函数的导数公式表98

7．高阶导数99

习题八99

8．偏导数的概念103

三、导函数在经济学中的应用106

1．平均和边际概念106

2．增长率107

3．函数的弹性111

4．需求的价格弹性116

5．其它经济函数的弹性118

习题九118

四、微分122

1．微分的概念122

2．微分的运算126

习题十126

3．中值定理131

习题十一131

复习题三131

第三章 函数的应用143

一、函数及其图形的性质143

1．函数的递增性与递减性143

2．曲线的凹凸与拐点145

3．函数的极值148

4．多元函数极值问题156

5．函数作图157

习题十二157

二、最小二乘法162

1．函数的线性化162

2．最小二乘法经验公式166

习题十三166

三、经济学中的特殊函数177

1．Engel函数177

2．生产函数181

四、经济学中最优问题的举例189

1．利润最大问题189

2．生产最优投入量192

3．单位成本最小问题196

复习题四196

第四章 积分学197

一、原函数与不定积分197

1．原函数与不定积分的概念197

2．基本积分公式198

3．不定积分的几何意义199

4．不定积分的性质200

习题十四200

二、不定积分的计算203

1．换元积分法203

2．分部积分法208

3．有理分式的积分210

4．简单无理函数的积分213

习题十五213

5．积分表的使用217

习题十六217

三、定积分的基本概念与性质223

1．曲边梯形的面积223

2．定积分的定义225

3．定积分的几何意义226

4．定积分的基本性质227

5．定积分的计算230

习题十七230

四、定积分的应用234

1．平面曲线长度的计算234

2．计算平面图形的面积236

3．求旋转体的体积237

4．求函数的平均值240

习题十八240

五、定积分在经济学中的一些应用242

1．资本化242

2．常数折旧率245

3．内部利率245

4．空间市场平衡之下的生产价格246

5．消费者的剩余247

六、广义积分249

1．积分区间为无穷区间的广义积分249

2．被积函数有无穷间断点的广义积分252

3．Г函数与β函数254

七、二重积分258

1．求曲顶柱体体积问题258

2．二重积分的定义260

3．二重积分的简单性质261

4．二重积分的计算方法261

习题十九261

复习题五261

八、积分法在解微分方程中的应用271

1．微分方程的基本概念271

2．一阶微分方程273

习题二十273

3．几种特殊类型的二阶微分方程281

4．微分方程在经济学中的应用287

习题二十一287

复习题六287

第五章 无穷级数298

一、常数项级数298

1．数列及其通项298

2．无穷级数的概念，收敛与发散300

3．无穷级数的基本性质305

4．比值判 法（也称达朗贝尔判别法）308

二、幂级数310

1．幂级数的定义310

2．幂级数敛散性的判别法310

3．收敛半径的求法311

习题二十二311

三、台劳级数及马克劳林级数315

1．台劳级数315

2．马克劳林级数316

四、初等函数的展开及其应用316

1．直线方法316

2．其他方法320

3．应用321

习题二十三321

复习题七321

第六章 线性代数328

一、行列式328

1．行列式的概念328

2．行列式的性质335

3．n阶行列式与n元线性方程组341

习题二十四341

复习题八341

二、矩阵351

1．矩阵的概念351

2．矩阵的类型353

3．矩阵的运算360

4．附加矩阵与逆矩阵367

习题二十五367

5．矩阵的应用372

6．特征值与特征向量385

习题二十六385

复习题九385

第七章 线性规划396

一、线性规划的问题396

1．运输问题396

2．生产任务的分配399

3．生产计划的安排400

4．资源的利用401

二、线性规划的数学模型403

1．线性规划问题的标准形式403

2．把一般线性规划问题化为标准形式404

3．图解法407

三、单纯形法412

1．举例412

2．单纯形法的计算步骤414

四、对偶规划及对偶单纯形法438

1．对偶规划438

2．对偶单纯形法449

五、线性规划在财会管理上的应用举例453

六、目标规划460

1．目标规划的模型460

2．目标规划的算法463

3．确定目标的基本原则469

七、运输问题的特殊解法470

1．运输问题的表上作业法470

2．图上作业法493

八、灵敏度分析511

1．系数变化范围的确定511

2．实例515

习题二十七515

第八章 概率基础知识简介534

一、随机事件及概率534

1．事件534

2．随机事件的概率535

3．古典概型536

二、事件的和、积、加法定理540

1．事件的和540

2．事件互不相容性541

3．概率的加法定理541

4．对立事件（逆事件）541

5．事件的积与加法定理的推广542

三、条件概率，概率乘法公式，全概公式，贝叶斯公式543

1．条件概率与乘法定理543

2．全概公式544

3．贝叶斯公式546

习题二十八546

第九章 投入产出分析法与决策论552

一、投入产出分析法552

二、投入产出表的结构553

三、平衡关系和计算方法557

四、完全消耗系数564

五、投入产出表的封闭模型与开放模型567

六、投入产出的动态分析574

习题二十九574

七、决策问题的提出583

八、决策树法585

习题三十585

习题答案585

附录619