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第0章预备知识1

0.1 实数1

0.1.1 实数中的基本概念及运算2

0.1.2 数轴与绝对值4

0.2 方程7

0.2.1 方程中的基本概念7

0.2.2 一元一次方程8

0.2.3 一元二次方程9

0.2.4 平面直角坐标系10

0.2.5 直线方程12

0.2.6 直线方程组14

0.3 不等式17

0.3.1 一元一次不等式17

0.3.2 一元二次不等式19

0.3.3 二元一次不等式20

0.4 集合与区间23

0.4.1 集合的基本概念23

0.4.2 集合的运算24

0.4.3 区间27

习题028

第一编一元函数微分学33

第1章 函数33

1.1 函数概念33

1.1.1 函数的定义33

1.1.2 有关函数的几点解释36

1.1.3 函数的基本属性38

1.2.1 常数函数42

1.2 几类基本初等函数42

1.2.2 幂函数43

1.2.3 指数函数44

1.2.4 对数函数44

1.2.5 三角函数45

1.3 函数的运算47

1.3.1 函数的复合运算47

1.3.2 初等函数48

1.4 利息与贴现49

1.4.1 单利与复利49

1.4.2 多次付息51

1.4.3 贴现52

1.5.1 需求函数与供给函数54

1.5 经济分析中常见的函数54

1.5.2 成本函数57

1.5.3 收入函数58

1.5.4 利润函数59

习题164

第2章 一元函数微分学67

2.1 极限概念67

2.1.1 数列及数列的极限67

2.1.2 函数的极限69

2.1.3 左极限和右极限72

2.1.4 无穷小量73

2.2 极限的运算75

2.2.1 极限的四则运算法则75

2.2.2 两个重要极限78

2.3 函数的连续性82

2.3.1 函数的连续与连续函数82

2.3.2 函数的间断点84

2.3.3 连续函数的运算85

2.4 导数与微分的概念86

2.4.1 引入导数概念的实例86

2.4.2 导数的概念88

2.4.3 导数的几何意义92

2.4.4 可导与连续的关系92

2.4.5 函数的相对变化率——函数的弹性93

2.4.6 微分的定义94

2.5.1 导数（微分）的四则运算法则97

2.5 导数的计算97

2.5.2 复合函数求导法则100

2.5.3 隐函数求导举例103

2.5.4 基本公式与法则104

2.6 高阶导数107

题2110

第3章 导数应用111

3.1 函数的单调性111

3.2 函数极值114

3.2.1 函数的极值及其求法114

3.2.2 最大值、最小值及其求法117

3.3 导数在经济分析中的应用120

3.3.1 需求价格弹性120

3.3.2 边际与边际分析123

3.3.3 经济分析中的最大值与最小值问题126

3.4 二元函数偏导数129

3.4.1 二元函数与连续129

3.4.2 一阶偏导数133

3.4.3 偏导数在经济分析中的应用135

习题3140

第二编一元函数积分学145

第4章 一元函数积分学145

4.1 不定积分145

4.1.1 原函数概念145

4.1.2 不定积分的定义146

4.2 积分基本公式148

4.3.2 直接积分法151

4.3.1 不定积分的性质151

4.3 基本积分方法151

4.3.3 凑微分法（第一换元法）153

4.3.4 分部积分法156

4.4 定积分162

4.4.1 定积分的定义162

4.4.2 定积分的性质165

4.4.3 定积分的换元积分法和分部积分法166

4.5 广义积分172

4.6 再谈定积分的概念174

4.6.1 问题174

4.6.2 定积分的定义175

习题4178

5.1.2 求平面图形的面积181

5.1.1 已知切线斜率求曲线方程181

5.1 积分的几何应用181

第5章 积分应用181

5.2 积分在经济分析中的应用189

5.2.1 由边际函数求原经济函数189

5.2.2 由边际函数求最优化问题193

5.2.3 其它经济应用194

5.3 微分方程199

5.3.1 微分方程的基本概念201

5.3.2 一阶微分方程202

5.3.3 一阶线性微分方程204

习题5207

6.1 总体和样本213

第6章 数据处理213

第三编概率论213

6.2 重要的特征数（1）——平均数215

6.2.1 均值215

6.2.2 加权平均数217

6.2.3 几何平均数220

6.2.4 中位数和众数221

6.3 重要的特征数（2）——方差和标准差223

6.3.1 方差和标准差223

6.3.2 极差和变异系数225

6.3.3 简化计算法226

6.4 频数分布表和频数直方图228

6.4.1 频数分布表228

6.4.2 频数直方图231

6.4.3 利用频数分布表计算均值和方差233

6.5.1 频率直方图235

6.5 频率直方图235

6.5.2 频率密度曲线236

6.5.3 正态曲线237

习题6240

第7章 随机事件与概率242

7.1 随机事件与概率242

7.1.1 随机现象和随机试验242

7.1.2 随机事件与概率242

7.2 事件的关系与运算244

7.2.1 事件的包含与相等245

7.2.2 事件的和245

7.2.5 对立事件与事件的差246

7.2.3 事件的积246

7.2.4 互不相容事件246

7.3 古典概率与概率的性质248

7.3.1 古典概型249

7.3.2 概率的性质250

7.4 概率加法公式252

7.4.1 互斥事件的概率加法公式252

7.4.2 概率加法公式255

7.5 条件概率与概率乘法公式257

7.5.1 条件概率257

7.5.2 概率乘法公式259

7.6 事件的独立性261

习题7265

8.1 随机变量概念266

第8章 随机变量与数字特征266

8.2 离散型随机变量270

8.2.1 定义270

8.2.2 常见离散型随机变量271

8.3 连续型随机变量275

8.3.1 连续型随机变量与概率密度函数276

8.3.2 常见连续型随机变量277

8.4 数学期望280

8.4.1 数学期望的定义280

8.4.2 数学期望的性质与随机变量函数的期望283

8.5 方差285

8.6.1 正态分布288

8.6 正态分布288

8.6.2 标准正态分布289

8.6.3 二项分布的正态近似292

8.6.4 应用实例293

习题8297

第四编矩阵代数303

第9章 矩阵303

9.1 矩阵的概念303

9.2 矩阵的运算307

9.2.1 矩阵的加法307

9.2.2 矩阵的数量乘法308

9.2.3 矩阵的乘法309

9.2.4 矩阵的转置312

9.3.1 单位矩阵315

9.3.2 数量矩阵315

9.3 几类特殊矩阵315

9.3.3 对角矩阵316

9.3.4 三角形矩阵317

9.3.5 对称矩阵318

9.4 分块矩阵319

9.4.1 矩阵分块319

9.4.2 分块矩阵的运算321

9.5 矩阵的初等行变换与矩阵的秩324

9.5.1 矩阵的初等行变换324

9.5.2 阶梯形矩阵325

9.5.3 矩阵的秩327

9.6 逆矩阵331

9.6.1 逆矩阵331

9.6.2 可逆矩阵的性质333

9.7 逆矩阵的求法334

习题9339

第10章 线性方程组341

10.1 n元线性方程组341

10.2 消元法344

10.3 线性方程组解的情况判定355

10.3.1 线性方程组解的情况判定355

10.3.2 矩阵方程的求解360

10.4 矩阵代数应用实例363

10.4.1 线性规划问题举例363

10.4.2 投入产出分析举例371

习题10377

附表 标准正态分布数值表379

参考文献380