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第一章函数1

§1.1集合1

目 录1

§1.2集合的运算4

§1.3映射7

§1.4函数概念12

§1.5经济学中函数关系的举例14

§1.6函数的几个简单性质17

§1.7复合函数和反函数21

§1.8六类基本初等函数24

§1.9初等函数和分段函数30

小结34

§2.1数列极限37

第二章极限与连续37

§2.2数列极限的一个存在定理及运算法则和性质43

§2.3函数极限的定义47

§2.4函数极限的运算法则和性质55

§2.5无穷小量、无穷大量的比较及性质60

§2.6函数的连续性65

§2.7连续函数的运算性质和初等函数的连续性72

§2.8连续函数在闭区间上的性质76

小结79

第三章微分学88

§3.1导数的定义88

§3.2求导法则94

§3.3导数的经济实例102

§3.4高阶导数110

§3.5微分概念及其运算法则应用113

§3.6微分学中值定理119

§3.7函数的单调增减性124

§3.8函数的极值126

§3.9函数的凸性和拐点133

§3.10曲线的渐近线135

§3.11利用微分法作函数的图形139

§3.12洛必达法则141

§3.13泰勒公式和函数的高阶近似公式148

小结154

第四章积分学159

§4.1定积分概念和性质159

§4.2原函数与定积分的基本计算公式166

§4.3积分的基本方法169

§4.4换元积分法173

§4.5分部积分法185

§4.6有理函数的积分法191

§4.7积分的应用198

§4.8广义积分211

小结216

第五章无穷级数222

§5.1无穷级数的概念及基本性质222

§5.2正项级数230

§5.3交错级数与任意项级数241

§5.4幂级数247

§5.5幂级数的性质254

§5.6函数的幂级数展开式258

§5.7幂级数的应用举例265

小结268

第六章多元函数的微分和积分272

§6.1二元函数272

§6.2二元函数的极限和连续性274

§6.3偏导数277

§6.4全微分及其应用280

§6.5复合函数的微分法285

§6.6隐函数的微分法289

§6.7高阶偏导数291

§6.8二元函数的极值294

§6.9二重积分的概念301

§6.10 二重积分的计算305

小结313

第七章微分方程初步318

§7.1微分方程的基本概念318

§7.2几类特殊一阶微分方程的解法321

§7.3几类特殊二阶微分方程的解法334

§7.4二阶常系数线性微分方程的解法337

小结348

第八章行列式352

§8.1二阶和三阶行列式352

§8.2排列354

§8.3 n阶行列式356

§8.4行列式的性质359

§8.5行列式的计算364

§8.6克莱姆规则375

小结379

第九章矩阵382

§9.1消元法382

§9.2矩阵的运算386

§9.3矩阵的秩和初等变换406

§9.4逆矩阵412

§9.5矩阵的分块419

小结425

第十章线性方程组428

§10.1 线性方程组428

§10.2 向量的线性相关性433

§10.3 线性方程组解的结构444

§10.4投入产出模型453

小结464

第十一章特征值问题468

§11.1 多项式的根468

§11.2相似矩阵471

§11.3特征值与特征向量472

§11.4矩阵级数的收敛性480

§11.5二次型483

小结494

第十二章线性空间与线性变换497

§12.1线性空间497

§12.2基、坐标498

§12.3欧氏空间505

§12.4线性变换512

小结518